Ellipscalculator
Voer de twee halve assen van een ellips in om de oppervlakte en geschatte omtrek te vinden.
eenheden
eenheden
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formule
How this is calculated
Je geeft twee getallen op: de halve lange as a (de helft van de langste diameter, gemeten van het middelpunt tot de verste rand) en de halve korte as b (de helft van de kortste diameter). Beide zijn lengtes in dezelfde eenheid die je kiest, dus de oppervlakte komt uit in die eenheid in het kwadraat en de omtrek in die eenheid. De invoer moet positief zijn; als een van beide nul of negatief is, stort de vorm in en wordt er geen resultaat getoond.
De oppervlakte wordt exact berekend als π × a × b. Dit veralgemeent de cirkelformule: wanneer a gelijk is aan b is de ellips een cirkel met straal r en wordt de oppervlakte πr². De omtrek heeft echter geen exacte elementaire formule — het is technisch gezien een volledige elliptische integraal — dus het hulpmiddel gebruikt de benadering van Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Die benadering is nauwkeurig tot ruim onder een honderdste procent voor bijna-cirkelvormige vormen; de fout wordt alleen merkbaar groter voor extreem langgerekte ellipsen. De vormmeter toont b ÷ a, waarbij 1 een perfecte cirkel is en waarden dicht bij 0 wijzen op een lange, dunne ellips.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Oppervlakte ≈ 75.3982, Omtrek ≈ 31.7269 |
Over deze rekenmachine
Een ellips is de verzameling punten waarvoor de som van de afstanden tot twee vaste brandpunten constant is; hij lijkt op een uitgerekte cirkel die wordt bepaald door twee halve assen, a (halve lange as) en b (halve korte as). De oppervlakte is precies π × a × b, een veralgemening van de cirkeloppervlakte πr² (waarbij a = b = r).
In tegenstelling tot de oppervlakte heeft de exacte omtrek geen eenvoudige gesloten vorm, dus deze tool gebruikt de beroemde benadering van Ramanujan, die voor de meeste ellipsen nauwkeurig is tot een minuscule fractie van een procent. Hoe langgerekter de ellips, hoe iets groter de benaderingsfout wordt.
Veelgestelde vragen
Oppervlakte = π × a × b, waarbij a en b de halve lange en halve korte as zijn. Wanneer a gelijk is aan b, herleidt dit tot de cirkeloppervlakte πr².
De exacte omtrek vereist een elliptische integraal zonder elementaire gesloten vorm. De benadering van Ramanujan is uiterst nauwkeurig en wordt hier gebruikt.
Een halve as is de helft van de volledige as, gemeten vanaf het midden tot de rand. Voer de halve lange en halve korte waarden in, niet de volledige breedtes.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipscalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipscalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipscalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Ellipscalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?