Calculator voor vereniging, doorsnede en complement
Bereken de verenigings-, doorsnede- en complementkansen voor twee gebeurtenissen, behandeld als onafhankelijk of met een opgegeven gezamenlijke kans.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor twee gebeurtenissen is het complement 1 − P. De vereniging is P(A) + P(B) − P(A∩B), waarbij de overlap één keer wordt afgetrokken. De doorsnede is P(A)·P(B) voor onafhankelijke gebeurtenissen, of anders een opgegeven gezamenlijke waarde. Voer elke kans in [0, 1] in; de gezamenlijke waarde mag de kleinste marginale waarde niet overschrijden.
Formule
How this is calculated
Voer de marginale kansen P(A) en P(B) in, elk een waarde tussen 0 en 1. De relatie-keuzelijst bepaalt hoe de doorsnede P(A∩B) wordt gevonden: kies "Onafhankelijk" om deze te berekenen als het product P(A∩B) = P(A)·P(B), of kies "Voer P(A∩B) rechtstreeks in" om een bekende gezamenlijke kans in te typen voor gebeurtenissen die afhankelijk kunnen zijn.
De complementregel geeft P(Aᶜ) = 1 − P(A) en P(Bᶜ) = 1 − P(B), de kansen dat elke gebeurtenis niet optreedt. De somregel geeft de vereniging P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); de doorsnede wordt één keer afgetrokken omdat deze anders zowel in P(A) als in P(B) wordt meegeteld. Alle uitkomsten zijn dimensieloze kansen in [0, 1].
De validatie dwingt af dat elke kans in [0, 1] ligt, dat een opgegeven gezamenlijke kans nooit min(P(A), P(B)) overschrijdt (een doorsnede kan niet groter zijn dan elke gebeurtenis), en dat de resulterende vereniging niet groter is dan 1. Als een beperking wordt geschonden, meldt de calculator ongeldige invoer in plaats van een onmogelijk resultaat.
Veelgestelde vragen
Alleen wanneer de gebeurtenissen onafhankelijk zijn, wat betekent dat het optreden van de ene de kans op de andere niet verandert. Voor afhankelijke gebeurtenissen moet je de gezamenlijke kans P(A∩B) rechtstreeks opgeven.
Door P(A) en P(B) op te tellen wordt de overlap (beide gebeurtenissen optredend) twee keer geteld, dus de doorsnede wordt één keer afgetrokken om deze één keer te tellen.
De doorsnede kan geen van beide marginale kansen overschrijden, dus P(A∩B) moet ≤ min(P(A), P(B)) zijn, en de vereniging kan niet groter zijn dan 1. Waarden die deze regels schenden, beschrijven onmogelijke combinaties van gebeurtenissen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor vereniging, doorsnede en complement [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor vereniging, doorsnede en complement." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor vereniging, doorsnede en complement," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Calculator voor vereniging, doorsnede en complement}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?