Calculator voor foutmarge
Bereken de foutmarge en het betrouwbaarheidsinterval voor een steekproefgemiddelde of -proportie bij een betrouwbaarheidsniveau van 90%, 95% of 99%.
Parameter type
Betrouwbaarheidsniveau
Critical value z* = 1,96
- 1
√n
√100 = 10 - 2
Standard error σ / √n
15 ÷ 10 = 1,5 - 3
Margin of error = z* × SE
1,96 × 1,5 = 2,9400
Hoe werkt deze rekenmachine?
De foutmarge is de halve breedte van een betrouwbaarheidsinterval. Voor een gemiddelde is deze z*·σ/√n en voor een proportie z*·√(p̂(1−p̂)/n), waarbij z* 1,645, 1,96 of 2,576 is voor 90%-, 95%- of 99%-betrouwbaarheid. Het interval is je schatting plus of min deze marge.
Formule
How this is calculated
Selecteer of je een populatiegemiddelde of een populatieproportie schat en kies vervolgens een betrouwbaarheidsniveau. Elk betrouwbaarheidsniveau hoort bij een kritieke z-waarde (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96 en 99% → 2,576. Deze komen uit de standaardnormaalverdeling en geven aan hoeveel standaardfouten breed het interval moet zijn.
Voor een gemiddelde is de standaardfout σ/√n, dus de foutmarge is ME = z*·σ/√n, waarbij σ de populatiestandaardafwijking is en n de steekproefomvang. Voor een proportie is de standaardfout √(p̂(1−p̂)/n), wat ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n) geeft, waarbij p̂ de steekproefproportie is (tussen 0 en 1). Het betrouwbaarheidsinterval is de puntschatting ± ME — dat wil zeggen x̄ ± ME voor een gemiddelde of p̂ ± ME voor een proportie.
Dit gebruikt de normale (z-)benadering, die een redelijk grote steekproef veronderstelt zodat de steekproevenverdeling bij benadering normaal is; voor proporties is de vuistregel dat np̂ en n(1−p̂) beide groter dan ongeveer 5–10 moeten zijn. De foutmarge krimpt met √n, dus het verviervoudigen van de steekproefomvang halveert de marge. Randgevallen: n moet ten minste 1 zijn (n ≤ 0 geeft geen resultaat) en p̂ moet tussen 0 en 1 liggen.
Veelgestelde vragen
Gebruik voor een betrouwbaarheidsniveau van 90% z* = 1,645, voor 95% 1,96 en voor 99% 2,576. Hogere betrouwbaarheid vereist een grotere z*, die het interval verbreedt.
Vergroot de steekproefomvang (de marge schaalt met 1/√n) of accepteer een lager betrouwbaarheidsniveau. Het verminderen van de variabiliteit (σ) verlaagt ook de marge voor een gemiddelde.
Het gebruikt de normale benadering, die het best is voor grotere steekproeven. Voor kleine steekproeven of onbekende σ is een t-gebaseerd interval geschikter.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor foutmarge [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/margin-of-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor foutmarge." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/margin-of-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor foutmarge," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/margin-of-error-calculator
@misc{wecalculate_margin_of_error_calculator, title = {Calculator voor foutmarge}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/margin-of-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?