Calculator voor steekproefomvang voor een gemiddelde
Deze calculator vertelt je hoeveel waarnemingen je nodig hebt om een populatiegemiddelde te schatten tot binnen een gekozen foutmarge bij een gegeven betrouwbaarheidsniveau.
Betrouwbaarheidsniveau
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1,96 - 2
z* × σ ÷ E
1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8 - 3
Square the result
(9,8)² = 96,04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96,04⌉ = 97
Hoe werkt deze rekenmachine?
Om een populatiegemiddelde binnen foutmarge E te schatten, bereken je n = (z*·σ/E)², waarbij z* 1,645, 1,96 of 2,576 is voor 90%-, 95%- of 99%-betrouwbaarheid, en rond je vervolgens naar boven af. Een grotere spreiding of strakkere precisie verhoogt n; de steekproefomvang groeit met het kwadraat van 1/E.
Formule
How this is calculated
De benodigde steekproefomvang voor het schatten van een gemiddelde komt voort uit het omkeren van de foutmarge van het betrouwbaarheidsinterval. Een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde heeft halve breedte E = z* × σ / √n, waarbij z* de kritieke standaardnormaalwaarde voor je betrouwbaarheidsniveau is, σ de populatiestandaardafwijking en n de steekproefomvang. Oplossen voor n geeft n = (z* × σ / E)².
Het betrouwbaarheidsniveau selecteert z*: 90% gebruikt z* = 1,645, 95% gebruikt z* = 1,96, en 99% gebruikt z* = 2,576 (tweezijdige waarden). Een grotere σ verbreedt de natuurlijke spreiding en verhoogt de benodigde steekproef, terwijl een kleinere foutmarge E een sterk grotere steekproef vereist omdat n schaalt met 1/E². Omdat n een heel getal moet zijn en je nooit te weinig kunt bemonsteren, wordt de ruwe waarde altijd naar boven afgerond (plafond) tot het volgende gehele getal.
Deze formule veronderstelt dat je σ kent (of redelijk kunt schatten) en dat het steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is, wat geldt voor grote steekproeven volgens de centrale limietstelling. Als σ onbekend is en de steekproef klein, is een t-gebaseerde aanpak nauwkeuriger, maar de z-formule is het standaard planningsinstrument. E en σ moeten in dezelfde eenheden worden uitgedrukt en beide moeten positief zijn.
Veelgestelde vragen
Gebruik een schatting uit een pilotstudie, eerder onderzoek of een ruwe spreidingsbreedte (spreidingsbreedte ÷ 4 of ÷ 6 is een gangbare proxy). Een grotere veronderstelde σ geeft een conservatievere, grotere steekproefomvang.
De steekproefomvang schaalt met 1/E². Omdat E in de noemer wordt gekwadrateerd, vermenigvuldigt het halveren van E de benodigde n met vier.
Altijd naar boven afronden. Naar beneden afronden zou je foutmarge iets groter laten dan het doel, dus het plafond garandeert dat je je precisiedoel haalt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor steekproefomvang voor een gemiddelde [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor steekproefomvang voor een gemiddelde." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor steekproefomvang voor een gemiddelde," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/sample-size-for-mean-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_mean_calculator, title = {Calculator voor steekproefomvang voor een gemiddelde}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/sample-size-for-mean-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?