Raaklijn Calculator
Vind de vergelijking van de raaklijn y = mx + b aan een functie in elk punt x = a, samen met de helling.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = -4
Hoe werkt deze rekenmachine?
De raaklijn in x = a is y = f(a) + m(x − a), waarbij de helling m de afgeleide f′(a) is. Kies een functie en een punt, en dit hulpmiddel berekent m numeriek en geeft de lijn terug in de vorm y = mx + b, samen met het raakpunt (a, f(a)).
Formule
How this is calculated
Kies een functie f(x) uit de lijst en voer de x-waarde a in waarvoor u de raaklijn wenst. De raaklijn is de rechte lijn die de kromme precies raakt in het punt (a, f(a)) en daar de momentane helling van de kromme deelt.
De helling m is gelijk aan de afgeleide f′(a). Deze rekenmachine schat dit numeriek met een symmetrische (centrale) differentie, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) met h = 1e-5, wat nauwkeurig is voor gladde functies. De lijn wordt dan geschreven in helling-punt vorm y = f(a) + m(x − a) en vereenvoudigd tot helling-snijpunt vorm y = m·x + b, waarbij b = f(a) − m·a.
Veronderstellingen: f moet differentieerbaar zijn in a. Punten buiten het domein van een functie (bijvoorbeeld √x of ln(x) bij x ≤ 0, of 1/x bij x = 0) geven geen resultaat. Bij scherpe hoeken of verticale raaklijn is de helling ongedefinieerd of zeer groot; behandel extreme waarden daarom met voorzichtigheid.
Veelgestelde vragen
De helling is gelijk aan de afgeleide van de functie berekend in het punt, f′(a). Dit vertegenwoordigt de momentane veranderingssnelheid van de kromme in x = a.
Er wordt gebruikgemaakt van een centrale eindige differentie: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) met een kleine stap h = 1e-5. Dit geeft een zeer goede benadering voor gladde functies.
Het gekozen punt ligt mogelijk buiten het domein van de functie (zoals ln(x) bij x ≤ 0 of 1/x bij x = 0), waar de functie of haar afgeleide niet gedefinieerd is.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Raaklijn Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Raaklijn Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Raaklijn Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/tangent-line-calculator
@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Raaklijn Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?