Kalkulator złotego podziału

Wzór

How this is calculated

Złoty podział φ równa się (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887. Dwie wielkości są w złotym podziale, gdy stosunek większej do mniejszej równa się stosunkowi ich sumy do większej. Ten kalkulator działa w dwóch trybach wybieranych w polu Tryb, a długość może być w dowolnej spójnej jednostce (wynik zachowuje tę samą jednostkę).

W trybie „Całkowita długość do podziału” podajesz całkowitą długość T, a kalkulator znajduje dłuższą część jako T / φ oraz krótszą część jako T − dłuższa (równoważnie T / φ²). Obie części sumują się z powrotem do pierwotnej całości, a ich stosunek równa się φ. W trybie „Znany odcinek do przeskalowania” podajesz jedną długość odcinka a, a kalkulator zwraca większą część złotego podziału a · φ oraz mniejszą część a / φ, traktując twoje dane wejściowe jako środkowy wyraz progresji złotej.

Dane wejściowe muszą być liczbą dodatnią; zerowe lub ujemne długości są odrzucane i nie zwracają wyniku. Ponieważ φ jest niewymierne, wyświetlane wartości są zaokrąglane do czterech miejsc po przecinku, podczas gdy podstawowe obliczenia używają pełnej precyzji. Stosunek dłuższej do krótszej zawsze przybliża φ ≈ 1,618 niezależnie od wybranego trybu lub jednostki.