Kalkulator przesunięcia ku czerwieni i prędkości recesji
Przelicz przesuniętą linię widmową na przesunięcie ku czerwieni z i prędkość recesji odległej galaktyki.
nm
nm
Redshift z = 0,06659
- 1
Redshift z
(700 − 656,3) ÷ 656,3 = 0,06659 - 2
Relativistic factor (1+z)²
(1 + 0,06659)² = 1,137604 - 3
Recessional velocity
299 792,458 × (1,1376 − 1) ÷ (1,1376 + 1) = 19 298,60Relativistic Doppler formula — always stays below the speed of light.
Jak działa ten kalkulator?
Przesunięcie ku czerwieni z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit porównuje obserwowaną linię widmową z jej długością spoczynkową. Dla małych przesunięć prędkość v = cz; dla większych z stosuje się relatywistyczny wzór Dopplera v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1), przy c = 299 792,458 km/s, co zapewnia, że prędkość zawsze pozostaje poniżej prędkości światła.
Wzór
How this is calculated
Przesunięcie ku czerwieni z mierzy, o ile linia widmowa została rozciągnięta w kierunku dłuższych (czerwieńszych) fal. Podaj obserwowaną długość fali λ_obs i spoczynkową (laboratoryjną) długość fali λ_emit tej samej linii emisyjnej lub absorpcyjnej, obie w tych samych jednostkach (tutaj nanometry), a z zostanie wyznaczone ze wzoru z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit. Alternatywnie można wpisać znane z bezpośrednio, co nadpisuje dane długości fal.
Prędkość wynika z z. Dla małych przesunięć dokładne jest proste przybliżenie Dopplera v = c·z, gdzie c = 299 792,458 km/s. W miarę wzrostu z przybliżenie to zawyża prędkość i może przekroczyć c, dlatego jako główny wynik stosowany jest relatywistyczny wzór Dopplera v = c·((1+z)² − 1) / ((1+z)² + 1); zawsze pozostaje on poniżej prędkości światła. Wskaźnik pokazuje v jako ułamek c.
Założenia: przesunięcie traktowane jest jako specjalnorelatywistyczny efekt Dopplera, będący standardowym podejściem podręcznikowym. Prawdziwe kosmologiczne prędkości recesji wynikające z rozszerzania się przestrzeni zależą od wybranego modelu kosmologicznego i mogą się różnić przy bardzo dużym z. Przypadki szczególne: λ_emit musi być niezerowe, a z musi być większe od −1 (przesunięcie ku fioletowi, z < 0, jest dopuszczalne i daje ujemną prędkość zbliżania).
Najczęściej zadawane pytania
Liniowe v = cz jest dobrym przybliżeniem tylko dla małych przesunięć ku czerwieni (z grubsza z < 0,1). Dla większych z zawyża ono prędkość i ostatecznie przekracza c, dlatego należy używać relatywistycznego wzoru Dopplera, który jest podawany jako wynik główny.
Tak. Jeśli obserwowana długość fali jest krótsza niż spoczynkowa, z jest ujemne (przesunięcie ku fioletowi), a prędkość wychodzi ujemna, co oznacza, że obiekt zbliża się, a nie oddala.
Nie. Jest to specjalnorelatywistyczna konwersja przesunięcia ku czerwieni na prędkość. Kosmologiczne prędkości recesji wynikające z rozszerzania się Wszechświata wymagają konkretnego modelu kosmologicznego i przy dużym z różnią się od tego wyniku.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator przesunięcia ku czerwieni i prędkości recesji [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/redshift-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator przesunięcia ku czerwieni i prędkości recesji." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/redshift-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator przesunięcia ku czerwieni i prędkości recesji," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/redshift-velocity-calculator
@misc{wecalculate_redshift_velocity_calculator, title = {Kalkulator przesunięcia ku czerwieni i prędkości recesji}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/redshift-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?