Kalkulator prędkości granicznej
Wyznacz maksymalną prędkość, jaką osiąga spadający obiekt, gdy aerodynamiczny opór powietrza dokładnie równoważy jego ciężar.
kg
m²
kg/m³
m/s²
Speed where drag balances weight
- 1
Numerator 2·m·g
2 × 80 × 9,81 = 1569,6 - 2
Denominator ρ·A·Cd
1,225 × 0,7 × 1 = 0,8575 - 3
2·m·g ÷ (ρ·A·Cd)
1569,6 ÷ 0,8575 = 1830,4373 - 4
Terminal velocity √(ratio)
√(1830,4373) = 42,78
Jak działa ten kalkulator?
Prędkość graniczna wynosi v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)) — to prędkość, przy której opór aerodynamiczny równa się ciężarowi i obiekt przestaje przyspieszać. Podaj masę, pole przekroju czołowego, współczynnik oporu, gęstość powietrza i przyspieszenie grawitacyjne; cięższe lub gęstsze obiekty spadają szybciej, natomiast większe pole, wyższy opór lub gęstsze powietrze obniżają prędkość graniczną.
Wzór
How this is calculated
Prędkość graniczna to stała prędkość, jaką osiąga obiekt w swobodnym spadku, gdy rosnąca ku górze siła oporu zrównuje się z grawitacyjną siłą ciężkości skierowaną w dół, co daje zerową siłę wypadkową i zerowe przyspieszenie. Przyrównując kwadratową siłę oporu ½·ρ·A·Cd·v² do ciężaru m·g i wyznaczając v, otrzymujemy v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)).
Dane wejściowe to: masa m (kg), pole przekroju czołowego A (m²) — powierzchnia, jaką ciało wystawia na przepływ powietrza, bezwymiarowy współczynnik oporu Cd opisujący kształt (ok. 1,0 dla spadochroniarza w pozycji brzusznej, 0,47 dla kuli), gęstość ośrodka ρ (kg/m³, domyślnie 1,225 dla powietrza na poziomie morza) i przyspieszenie grawitacyjne g (domyślnie 9,81 m/s²). Cięższe lub gęstsze obiekty spadają szybciej, natomiast większe pole przekroju, wyższy współczynnik oporu lub gęstsze powietrze obniżają prędkość graniczną.
Krzywa narastania prędkości korzysta z analitycznego rozwiązania dla oporu kwadratowego, v(t) = v·tanh(g·t/v), które gwałtownie rośnie, a następnie spłaszcza się zbliżając do wartości granicznej. Podawany jest czas potrzebny do osiągnięcia 99% prędkości granicznej. Model zakłada stałą gęstość i stały współczynnik oporu, pomijając wypór i ściśliwość, więc jest najbardziej dokładny w umiarkowanych zakresach wysokości.
Najczęściej zadawane pytania
Większa masa oznacza większy ciężar ciągnący obiekt w dół, więc opór musi osiągnąć większą wartość, aby go zrównoważyć — co wymaga wyższej prędkości. Prędkość graniczna rośnie jak pierwiastek kwadratowy z masy dla tego samego kształtu i pola przekroju.
Przyjmij ok. 1,0 dla rozłożonego poziomo spadochroniarza, 0,47 dla gładkiej kuli, 1,05 dla sześcianu i tak niski jak 0,04 dla opływowej kropli. Wartość jest bezwymiarowa i zależy głównie od kształtu.
Tak. Gęstsze powietrze wytwarza większy opór, obniżając prędkość graniczną. Skoki z dużych wysokości zaczynają się w rzadkim powietrzu (mniejsze ρ) i osiągają znacznie większe prędkości, zanim powietrze zgęstnieje bliżej ziemi.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prędkości granicznej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/terminal-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prędkości granicznej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/terminal-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prędkości granicznej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/terminal-velocity-calculator
@misc{wecalculate_terminal_velocity_calculator, title = {Kalkulator prędkości granicznej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/terminal-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?