Calculadora da Terceira Lei de Kepler (Período Orbital)

Fórmula

How this is calculated

A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital P ao semieixo maior da órbita a e à massa M do corpo central. Em unidades SI, o período é P = 2π·√(a³ / (G·M)), onde G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² é a constante gravitacional, a está em metros e M em quilogramas. O resultado é um período em segundos, também convertido para dias e anos.

O seletor de Unidades permite inserir os valores em SI (metros e quilogramas) ou em unidades astronômicas (UA e massas solares). Quando as unidades astronômicas são escolhidas, as entradas são convertidas internamente usando 1 AU = 1,4960×10¹¹ m e 1 massa solar = 1,989×10³⁰ kg antes de aplicar a mesma fórmula. Isso reproduz o atalho astronômico familiar P(anos) = √(a(AU)³ / M(M☉)), que para um corpo orbitando o Sol (M = 1 M☉) reduz-se a P² = a³.

O modelo pressupõe um sistema de dois corpos no qual a massa do corpo orbitante é desprezível em comparação com a massa central; portanto, M é tomada como a massa central apenas. Para massas comparáveis, substitua M pela massa total do sistema. As entradas devem ser positivas; semieixo maior ou massa não positivos não geram resultado, pois a órbita e a força gravitacional seriam indefinidas.