Calculadora de Contração de Comprimento Relativístico
Calcule quanto um objeto em movimento rápido encurta ao longo da sua direção de movimento de acordo com a relatividade especial.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Como esta calculadora funciona?
Um objeto em movimento encurta ao longo da sua direção de movimento pelo fator de Lorentz: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Introduza o comprimento próprio (em repouso) e a velocidade (em m/s ou como fração de c). A contração é insignificante a baixas velocidades e cresce rapidamente à medida que v se aproxima da velocidade da luz, onde L tende para zero.
Fórmula
How this is calculated
Introduza o comprimento próprio L0 — o comprimento do objeto medido no seu próprio referencial em repouso — e a velocidade v em relação ao observador. A velocidade pode ser fornecida diretamente em metros por segundo ou como fração da velocidade da luz (β = v/c) usando o seletor de unidades; a calculadora converte β para m/s multiplicando por c = 2.99792458×10⁸ m/s.
O fator de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) quantifica os efeitos relativísticos. O comprimento contraído visto pelo observador estacionário é L = L0/γ = L0·√(1 − β²). A contração ocorre apenas na direção do movimento; as dimensões perpendiculares ao movimento não são afetadas. A percentagem de contração é (1 − L/L0)·100, que é igual a (1 − 1/γ)·100.
O efeito é negligenciável a velocidades quotidianas e torna-se dramático apenas quando v se aproxima de c, onde γ diverge e L → 0. A velocidade deve ser estritamente inferior a c; a ou acima de c a fórmula é indefinida (raiz quadrada de um número não positivo), por isso a calculadora exige |β| < 1. L0 deve ser não negativo.
Perguntas frequentes
A contração de comprimento é uma diferença real e mensurável entre referenciais: um observador em movimento em relação ao objeto mede-o como mais curto, enquanto no referencial próprio do objeto o seu comprimento permanece inalterado. Ambas as descrições são corretas nos seus referenciais respetivos.
Apenas na direção do movimento relativo. As dimensões perpendiculares à velocidade não são afetadas, pelo que uma esfera em movimento rápido aparece achatada na direção do movimento.
A v = c, o termo 1 − v²/c² torna-se zero, tornando γ infinito e L zero, e além de c torna-se negativo, dando um fator de Lorentz imaginário. Objetos com massa não podem atingir c, portanto o modelo exige v < c.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Contração de Comprimento Relativístico [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Contração de Comprimento Relativístico." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Contração de Comprimento Relativístico," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/length-contraction-calculator
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