Calculadora de Dilatação Temporal Relativística
Calcule como relógios em movimento andam mais devagar, encontrando o fator de Lorentz e o tempo dilatado para uma dada velocidade.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Como esta calculadora funciona?
A dilatação temporal relativística faz relógios em movimento andarem mais devagar. O fator de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) multiplica o tempo próprio Δt₀ para fornecer o tempo observado Δt = γ·Δt₀. Insira uma velocidade (em m/s ou como fração da velocidade da luz) abaixo de c para obter γ, o tempo dilatado e o tempo extra ganho.
Fórmula
How this is calculated
Insira a velocidade v do objeto em movimento e o tempo próprio Δt₀ (o intervalo de tempo medido por um relógio em repouso no referencial em movimento). A velocidade pode ser fornecida diretamente em metros por segundo ou como fração da velocidade da luz c = 2,99792458×10⁸ m/s usando o seletor de unidade; neste último caso v = β·c onde β é a fração escolhida.
O fator de Lorentz é γ = 1/√(1 − v²/c²). Como Δt = γ·Δt₀ e γ ≥ 1, o tempo decorrido observado em um referencial em relação ao qual o relógio se move é sempre maior do que o tempo próprio — relógios em movimento andam mais devagar. O tempo ganho é simplesmente Δt − Δt₀, que cresce sem limite à medida que v se aproxima de c.
A calculadora requer v < c (|β| < 1); na velocidade da luz ou acima dela, a raiz quadrada se torna zero ou imaginária e γ diverge, portanto nenhum resultado finito é retornado. Em velocidades do cotidiano, β é minúsculo e γ ≈ 1, tornando a dilatação desprezível, enquanto próximo de β = 0,999 o fator aumenta dramaticamente, como mostrado na curva γ versus v/c.
Perguntas frequentes
O fator de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) quantifica os efeitos relativísticos. É igual a 1 em repouso e aumenta em direção ao infinito à medida que a velocidade se aproxima à da luz, escalando tempo, comprimento e massa relativística.
Para v ≥ c, o termo 1 − v²/c² se torna zero ou negativo, portanto √(1 − v²/c²) é zero ou imaginário e γ é indefinido. Objetos massivos não podem atingir c, portanto o modelo só se aplica para v < c.
Maior. Como γ ≥ 1, o tempo dilatado Δt = γ·Δt₀ é sempre pelo menos igual ao tempo próprio, o que significa que um relógio em movimento parece andar mais devagar em comparação com um observador estacionário.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Dilatação Temporal Relativística [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Dilatação Temporal Relativística." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Dilatação Temporal Relativística," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/time-dilation-calculator
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