Calculadora do Princípio das Casas de Pombo
Distribua n itens em k caixas e descubra o que o princípio das casas de pombo garante sobre a caixa mais cheia.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Como esta calculadora funciona?
O princípio das casas de pombo garante que distribuir n itens em k caixas obriga a caixa mais cheia a conter pelo menos ceil(n / k) itens. Para garantir que alguma caixa chegue a m itens, são necessários pelo menos k·(m − 1) + 1 itens. Trata-se de certezas de pior caso que valem para qualquer arranjo possível.
Fórmula
How this is calculated
Digite n, o número de itens, e k, o número de caixas. Por mais habilmente que se distribuam os itens, a caixa mais cheia deve conter pelo menos ceil(n / k) itens — este é o princípio das casas de pombo (ou de Dirichlet). Se a distribuição for uniforme, cada caixa recebe floor(n / k) itens, e as n − k·floor(n / k) caixas restantes recebem um item extra, razão pela qual o máximo é arredondado para cima.
A entrada m responde à pergunta inversa: quantos itens devem ser colocados antes que alguma caixa seja garantidamente forçada a conter pelo menos m deles. O pior caso preenche cada caixa com m − 1 itens sem atingir m, totalizando k·(m − 1); um item a mais, k·(m − 1) + 1, força o m-ésimo item em alguma caixa. Este é o número mínimo que garante o alvo independentemente do arranjo.
Todas as entradas são tratadas como inteiros não negativos e são truncadas internamente, portanto entradas fracionárias são arredondadas para baixo. O número de caixas k deve ser pelo menos 1 para evitar divisão por zero, e o alvo m deve ser pelo menos 1 para que a contagem forçadora seja definida. Os resultados são garantias sobre o pior caso, não previsões de uma distribuição típica ou aleatória.
Perguntas frequentes
Se cada caixa tivesse menos que ceil(n / k) itens, o total seria menor que n, uma contradição. Portanto, pelo menos uma caixa deve atingir a média arredondada para cima.
São necessários k·(m − 1) + 1. O pior caso coloca m − 1 itens em cada caixa sem atingir m; um item adicional obrigatoriamente empurra alguma caixa até m.
Não. O princípio das casas de pombo é uma garantia de pior caso que vale para qualquer distribuição, independentemente de como os itens estejam arranjados.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora do Princípio das Casas de Pombo [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora do Princípio das Casas de Pombo." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora do Princípio das Casas de Pombo," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/pigeonhole-principle-calculator
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