Calculadora de Combinações (nCr)
Descubra quantas maneiras você pode escolher r itens de um conjunto de n quando a ordem de seleção não importa.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Como esta calculadora funciona?
Uma combinação C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) conta quantas maneiras você pode escolher r itens de n quando a ordem não importa. Insira n e r (números inteiros, 0 ≤ r ≤ n) para obter a contagem exata, mais a sua parcela de todos os 2^n subconjuntos possíveis e o total de permutações relacionado.
Fórmula
How this is calculated
Insira o número total de itens n e quantos você deseja escolher r. Ambos devem ser números inteiros com 0 ≤ r ≤ n. Uma combinação conta cada seleção não ordenada uma vez, portanto escolher {A, B} é o mesmo que {B, A} — isso é o que distingue combinações de permutações.
O valor é calculado com a fórmula multiplicativa C(n, r) = ∏(n − k + i)/i para i = 1…k, usando k = min(r, n − r). Isso evita calcular grandes fatoriais diretamente e mantém os valores intermediários pequenos, portanto permanece preciso para n moderadamente grande. O gráfico de rosca compara C(n, r) com o número total de subconjuntos de um conjunto de n elementos, que é 2^n, mostrando que fração de todos os subconjuntos possíveis tem exatamente r elementos.
Os casos limítrofes seguem a convenção: C(n, 0) = C(n, n) = 1, e C(n, r) = 0 conceitualmente quando r > n (a calculadora solicita uma entrada válida). Os resultados são inteiros exatos para entradas pequenas; para n muito grande, o total 2^n e a contagem de permutações podem exceder a precisão segura e são sinalizados de acordo.
Perguntas frequentes
Combinações (nCr) contam seleções onde a ordem não importa, enquanto permutações (nPr) contam arranjos ordenados. nPr = nCr × r!, portanto há sempre pelo menos tantas permutações quanto combinações.
Há exatamente uma maneira de escolher nada de um conjunto — a seleção vazia. Pela mesma lógica, C(n, n) = 1, pois há uma única maneira de escolher todos os itens.
É o coeficiente binomial: o coeficiente do termo x^r ao expandir (1 + x)^n, também escrito como «n escolhe r».
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Combinações (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Combinações (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Combinações (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Calculadora de Combinações (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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