Calculadora de Combinações com Repetição
Descubra quantas maneiras você pode escolher r itens de n tipos quando repetições são permitidas e a ordem não importa.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Como esta calculadora funciona?
Combinações com repetição contam quantas maneiras você pode escolher r itens de n tipos quando repetições são permitidas e a ordem não importa. A resposta é C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), calculada aqui multiplicativamente, com comparações a combinações comuns e seleções ordenadas.
Fórmula
How this is calculated
Uma combinação com repetição (um multiconjunto de tamanho r retirado de n tipos) conta seleções onde o mesmo tipo pode ser escolhido mais de uma vez e a ordem de seleção é irrelevante. Insira n, o número de tipos distintos, como um inteiro positivo, e r, o número de itens escolhidos, como um inteiro não negativo.
A contagem é dada pela fórmula de estrelas e barras C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). A calculadora avalia o coeficiente binomial multiplicativamente — multiplicando r termos crescentes e dividindo à medida que avança — o que evita calcular grandes fatoriais diretamente e mantém os valores intermediários pequenos. Para comparação, também relata C(n, r), a contagem quando a repetição não é permitida, e nʳ, a contagem quando a ordem também importa (seleções ordenadas com repetição).
As entradas são arredondadas para inteiros. n deve ser pelo menos 1; r pode ser 0, caso em que há exatamente uma seleção (o multiconjunto vazio). Como os resultados crescem combinatoriamente, n e r muito grandes podem exceder o intervalo exato de inteiros de dupla precisão, portanto trate saídas extremas como aproximadas.
Perguntas frequentes
Uma combinação normal C(n, r) escolhe r itens distintos sem repetição. Com repetição, cada tipo pode ser escolhido várias vezes, dando C(n + r − 1, r), que é sempre pelo menos tão grande.
Imagine r estrelas idênticas colocadas em n compartimentos de tipo separados por n − 1 barras. Cada arranjo de estrelas e barras é um multiconjunto, e contar esses arranjos dá C(n + r − 1, r).
Escolher zero itens produz exatamente um resultado — a seleção vazia — portanto o resultado é 1 para qualquer n.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Combinações com Repetição [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Combinações com Repetição." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Combinações com Repetição," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/combinations-with-repetition-calculator
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