Calculadora de Permutações (nPr)
Descubra quantos arranjos ordenados de r itens podem ser feitos a partir de um conjunto de n itens distintos.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Como esta calculadora funciona?
Permutações contam arranjos ordenados de r itens escolhidos de n itens distintos sem repetição, usando P(n, r) = n! / (n − r)!. Insira n e r (números inteiros, 0 ≤ r ≤ n) para obter o resultado. Por exemplo, P(10, 3) = 720. A ordem importa, portanto cada ordenação distinta é contada separadamente.
Fórmula
How this is calculated
Uma permutação conta o número de maneiras de arranjar r itens selecionados de um total de n itens distintos quando a ordem de seleção importa e nenhum item se repete. Insira n (total de itens) e r (itens escolhidos); ambos devem ser números inteiros satisfazendo 0 ≤ r ≤ n.
A fórmula P(n, r) = n! / (n − r)! simplifica para o produto descendente n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), que tem exatamente r fatores. Esta calculadora avalia esse produto multiplicativamente em vez de calcular fatoriais completos, o que mantém os valores intermediários menores e adia o overflow de ponto flutuante para n grande. Para referência, ela também reporta C(n, r) = P(n, r) / r!, o número de seleções não ordenadas (combinações).
Casos extremos: P(n, 0) = 1 (uma maneira de arranjar nada), P(n, n) = n! (uma ordenação completa) e P(n, 1) = n. Os resultados são inteiros; para entradas muito grandes, o valor pode exceder o intervalo de inteiro exato da aritmética de dupla precisão e é mostrado em forma aproximada. Entradas com r > n, negativos ou não inteiros são rejeitadas.
Perguntas frequentes
Uma permutação conta arranjos ordenados, portanto ABC e ACB são diferentes. Uma combinação conta seleções não ordenadas, portanto ABC e ACB são iguais. As permutações são sempre maiores ou iguais às combinações correspondentes: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) é igual a 1. Há exatamente uma maneira de arranjar zero itens escolhidos de qualquer conjunto — o arranjo vazio.
Não é possível arranjar mais itens distintos do que se tem. Como esta fórmula pressupõe sem repetição, r deve satisfazer 0 ≤ r ≤ n; caso contrário, a contagem é indefinida (e um fator seria zero ou negativo).
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Permutações (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Permutações (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Permutações (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Calculadora de Permutações (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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