Calculadora de Permutações com Repetição
Descubra quantos arranjos ordenados podem ser formados quando cada uma das r posições pode assumir independentemente qualquer um dos n símbolos, com repetição permitida.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Como esta calculadora funciona?
As permutações com repetição contam arranjos ordenados em que cada posição pode reutilizar qualquer símbolo. Com n símbolos distintos preenchendo r posições, o total é n^r, pois cada posição é escolhida de forma independente. Esta é a fórmula padrão para espaços de senhas e chaves, crescendo exponencialmente à medida que o comprimento r aumenta.
Fórmula
How this is calculated
Quando a repetição é permitida, cada uma das r posições é preenchida de forma independente, e cada posição conta com o conjunto completo de n símbolos para escolher. Como as escolhas são independentes, multiplica-se n por si mesmo uma vez para cada posição, resultando em n^r. Por exemplo, uma senha de 4 caracteres formada por 10 dígitos tem 10^4 = 10.000 possibilidades.
As duas entradas são n, o número de símbolos distintos disponíveis, e r, o número de posições (o comprimento de cada arranjo). Ambos devem ser inteiros não negativos, portanto entradas não inteiras são truncadas para baixo. Por convenção, n^0 = 1 (existe exatamente um arranjo vazio) e 0^r = 0 para r maior que 0.
Este cálculo conta seleções ordenadas, de modo que «AB» e «BA» são arranjos diferentes, ao contrário das combinações. O gráfico da curva exibe n^r em função da contagem de posições para mostrar o crescimento exponencial explosivo típico dos espaços de senhas e chaves. Resultados muito grandes podem exceder a precisão exata do ponto flutuante, portanto valores extremamente elevados são aproximados.
Perguntas frequentes
Sem repetição, cada símbolo pode ser usado no máximo uma vez, dando n!/(n−r)!. Com repetição, cada posição pode reutilizar qualquer símbolo, de modo que a contagem é simplesmente n^r, que é sempre maior para r ≥ 2.
Defina n como o tamanho do seu conjunto de caracteres (por exemplo, 62 para letras mais dígitos) e r como o comprimento da senha. O resultado n^r é o número de senhas distintas com exatamente esse comprimento.
n^0 = 1. Existe exatamente um arranjo de zero posições: a sequência vazia.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Permutações com Repetição [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Permutações com Repetição." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Permutações com Repetição," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/permutations-with-repetition-calculator
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