Calculadora de Máximo e Mínimo

Fórmula

How this is calculated

Escolha uma função f(x) da lista e defina os extremos do intervalo a e b. A ordem de a e b não importa — a calculadora usa o menor como limite inferior e o maior como limite superior, de modo que o intervalo é sempre [min(a,b), max(a,b)].

O método divide o intervalo em N = 2000 subintervalos iguais, gerando os pontos de amostra xi = a + i·(b−a)/N para i de 0 a N. A função é avaliada em cada ponto de amostra e os maiores e menores valores são rastreados junto com o x em que ocorrem. Pelo Teorema do Valor Extremo, uma função contínua em um intervalo fechado e limitado atinge tanto um máximo absoluto quanto um mínimo absoluto, portanto a amostragem densa os aproxima de forma confiável.

Como se trata de uma amostragem numérica e não de cálculo exato, as localizações dos extremos reportadas carregam um pequeno erro da ordem de uma largura de subintervalo, (b−a)/2000. Para funções com picos acentuados, pode-se estreitar o intervalo para maior resolução. Avaliações não finitas (como overflow) são ignoradas, e se não existirem valores finitos o resultado é indefinido.