Calculadora do Valor Médio de uma Função
Calcule o valor médio de uma função escolhida num intervalo [a, b] usando o teorema do valor médio para integrais.
Function f(x)
Mean height of the curve over the interval
- 1
Interval width
b − a = 4 − 0 = 4 - 2
Definite integral ∫f(x)dx
21,333333Computed numerically with the composite Simpson rule (1,000 subintervals). - 3
Average value = integral ÷ (b − a)
21,333333 ÷ 4 = 5,3333
Como esta calculadora funciona?
O valor médio de uma função em [a, b] é igual à integral definida de f(x) de a até b dividida pela largura b − a. Escolha uma função e os extremos, e esta ferramenta integra com a regra de Simpson (n = 1000) e retorna a altura média, traçando a curva com a sua linha de valor médio.
Fórmula
How this is calculated
Selecione uma função f(x) e insira os extremos do intervalo a e b. O valor médio de uma função contínua em [a, b] é definido como f_avg = (1/(b − a)) · ∫ de a até b de f(x) dx — a altura constante de um retângulo em [a, b] que tem a mesma área sob ele que a curva.
A integral definida é avaliada numericamente com a regra de Simpson composta usando n = 1000 subintervalos, que ajusta parábolas a pares de subintervalos e é altamente precisa para funções suaves. O resultado é então dividido pela largura do intervalo (b − a). Se a > b, os limites são trocados automaticamente, e extremos idênticos (a = b) são rejeitados porque a largura seria zero.
Todas as funções baseadas em ângulo (sin, cos) usam radianos. Tenha cuidado com funções que são indefinidas em parte do intervalo — por exemplo, 1/x ou √x cruzando x = 0 pode produzir amostras infinitas ou não reais, e nesse caso a integral numérica pode ser não confiável. Mantenha o intervalo dentro do domínio da função para uma resposta significativa.
Perguntas frequentes
É o valor constante f_avg tal que um retângulo de altura f_avg em [a, b] tem a mesma área que a região sob f(x). Pelo Teorema do Valor Médio para integrais, uma f contínua atinge esse valor em algum ponto de [a, b].
A integral usa a regra de Simpson composta com 1000 subintervalos, o que dá resultados quase exatos para funções suaves como polinômios, seno e exponenciais.
A calculadora ordena os limites, portanto a média é calculada no intervalo do menor para o maior. Os extremos devem ser distintos, pois um intervalo de largura zero não tem média definida.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora do Valor Médio de uma Função [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/average-value-of-a-function-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora do Valor Médio de uma Função." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/average-value-of-a-function-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora do Valor Médio de uma Função," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/average-value-of-a-function-calculator
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