Calculadora de Área Entre Duas Curvas
Esta calculadora encontra a área da região entre duas curvas f(x) e g(x) num intervalo, integrando numericamente a sua diferença absoluta.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Como esta calculadora funciona?
A área entre duas curvas é a integral da sua diferença absoluta, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Escolha as funções f e g e o intervalo [a, b], e esta ferramenta avalia essa integral com a regra de Simpson composta para retornar a área delimitada, traçando ambas as curvas e a região sombreada.
Fórmula
How this is calculated
Escolha duas funções f(x) e g(x) nos menus e defina os extremos do intervalo a e b. A área entre as curvas é igual à integral definida da diferença absoluta |f(x) − g(x)| de a até b. Tomar o valor absoluto garante uma área não negativa mesmo onde as curvas se cruzam ou trocam de posição relativa.
A integral é avaliada com a regra de Simpson composta usando n = 1000 subintervalos, que ajusta parábolas a grupos sucessivos de três pontos para alta precisão em funções suaves. Os extremos são ordenados automaticamente, portanto inserir a > b dá o mesmo resultado positivo; se a = b a largura é zero e a calculadora solicita limites distintos.
Os resultados assumem que ambas as funções são reais e finitas em todo o intervalo. Funções como √x, ln(x) e 1/x são definidas apenas em parte da reta real; escolher um intervalo fora do seu domínio produz amostras indefinidas e nenhum resultado. Como o método é numérico, descontinuidades ou muitas oscilações em [a, b] podem introduzir pequenos erros de aproximação.
Perguntas frequentes
A área geométrica entre curvas é sempre positiva. Usar |f(x) − g(x)| garante que as regiões onde g está acima de f também contribuam para o total em vez de subtrair.
Não. Como o integrando é a diferença absoluta, trocar f e g dá a mesma área.
A regra de Simpson composta com 1000 painéis é altamente precisa para funções suaves, correspondendo tipicamente à área exata com várias casas decimais.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Área Entre Duas Curvas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Área Entre Duas Curvas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Área Entre Duas Curvas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/area-between-curves-calculator
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