Calculadora de Arestas de Grafo (Grafo Completo)

Fórmula

How this is calculated

Um grafo completo K_n conecta cada par de vértices distintos. Insira n, o número de vértices (um número inteiro, n ≥ 0), e escolha o tipo de grafo. Em um grafo completo não-orientado, cada par não-ordenado {a, b} contribui com uma única aresta, portanto o total é o coeficiente binomial C(n, 2) = n(n−1)/2 — o clássico número de «apertos de mão», pois também conta quantos apertos de mão ocorrem quando n pessoas apertam a mão uma vez com todas as outras.

Um grafo completo orientado conta cada par ordenado (a, b) com a ≠ b, permitindo uma seta em cada direção. Há n escolhas para o primeiro vértice e (n−1) para o segundo, resultando em n(n−1) arestas — exatamente o dobro da contagem não-orientada. Ambas as fórmulas crescem quadraticamente com n, motivo pelo qual a curva de arestas em relação a vértices sobe acentuadamente.

A calculadora arredonda qualquer entrada decimal para um inteiro e rejeita valores negativos. Os casos extremos se comportam naturalmente: n = 0 e n = 1 resultam em 0 arestas (nenhum par existe), e n = 2 resulta em 1 aresta não-orientada ou 2 arestas orientadas. Laços e multiarestas não são contados, de acordo com a definição de grafo completo simples.