Calculadora da Regra do Trapézio
Aproxime uma integral definida dividindo o intervalo em n trapézios e somando suas áreas.
Function f(x)
Area under the curve
Como esta calculadora funciona?
A regra do trapézio estima uma integral definida dividindo [a, b] em n faixas de largura Δx = (b − a)/n e somando as áreas dos trapézios: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ alturas interiores + f(xₙ)]. Escolha f, a, b e n; um n maior fornece uma estimativa mais precisa da área sob a curva.
Fórmula
How this is calculated
Escolha uma função f(x), o limite inferior a, o limite superior b e o número de subintervalos n. O intervalo [a, b] é dividido em n partes iguais de largura Δx = (b − a)/n, com pontos de amostragem xᵢ = a + i·Δx para i = 0, 1, …, n.
A regra do trapézio substitui a curva em cada subintervalo por uma reta, formando um trapézio. A soma das áreas dos trapézios fornece (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: as duas alturas dos extremos são contadas uma vez e cada altura interior é contada duas vezes. Um n maior produz uma malha mais fina e uma estimativa mais precisa.
As unidades de entrada são as unidades de a, b e f; o resultado está nas unidades de área combinadas. O erro diminui aproximadamente com 1/n² e é zero para funções lineares. Casos extremos: a = b não retorna resultado (intervalo de largura zero), n deve ser um inteiro positivo, e pontos onde f é indefinida (como 1/x ou ln(x) em x ≤ 0) serão rejeitados.
Perguntas frequentes
A regra do trapézio ajusta retas entre os pontos de amostragem, enquanto a regra de Simpson ajusta parábolas. A regra de Simpson é geralmente mais precisa para curvas suaves com o mesmo n, mas a regra do trapézio é mais simples e funciona para qualquer n.
Aumente o número de subintervalos n. Dobrar n reduz o erro a aproximadamente um quarto para funções suaves, pois o erro trapezoidal é proporcional a 1/n².
Sim. Para funções lineares (retas), os trapézios correspondem exatamente à área, portanto a aproximação é igual à integral verdadeira independentemente de n.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Regra do Trapézio [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Regra do Trapézio." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Regra do Trapézio," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/trapezoidal-rule-calculator
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