Calculadora de Arredondamento

Fórmula

How this is calculated

Você insere três coisas: o número a ser arredondado, quantas casas decimais manter e uma unidade opcional (1, 10, 100 ou 1000) para arredondar ao múltiplo mais próximo. A contagem de casas decimais é limitada ao intervalo de 0 a 15 porque esse é o limite do ponto flutuante de precisão dupla; valores fora dele são trazidos de volta para dentro antes de qualquer cálculo acontecer.

No arredondamento decimal, o valor é multiplicado por dez elevado à potência das casas escolhidas, deslocado por meia unidade, truncado para um inteiro e, em seguida, dividido de volta. Isso é arredondamento de meio para cima: um dígito exatamente no limite, como 2,5, sempre vai para o valor maior (3). O piso toma o maior inteiro que não é maior que o número e o teto toma o menor inteiro que não é menor, portanto eles sempre se movem para baixo e para cima, independentemente da fração. Arredondar a uma unidade divide por essa unidade, arredonda para o número inteiro mais próximo e, em seguida, multiplica de volta.

Os resultados são adimensionais e assumem números comuns na base dez. Como dependem da aritmética de ponto flutuante, alguns números sem forma binária exata (como 1,005) podem arredondar de uma maneira que parece surpreendente, e magnitudes muito grandes podem perder precisão.