Calculator segment de cerc
Află aria, coarda, lungimea arcului și înălțimea săgeții unui segment circular pe baza razei și a unghiului la centru.
unități
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Cum funcționează acest calculator?
Un segment circular este aria dintre o coardă și arcul său. Pe baza razei r și a unghiului la centru θ, aria segmentului este ½·r²·(θ − sin θ), coarda este 2r·sin(θ/2), arcul este r·θ, iar înălțimea săgeții este r(1 − cos(θ/2)), cu θ în radiani.
Formulă
How this is calculated
Un segment circular este regiunea dintr-un cerc tăiată de o coardă. Introdu raza cercului r și unghiul la centru θ care subîntinde coarda, măsurat în grade. Unghiul este mai întâi convertit în radiani cu θ_rad = θ·π/180, deoarece toate formulele trigonometrice operează în radiani.
Aria segmentului este egală cu ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): aria sectorului circular minus aria triunghiului format de cele două raze și coardă. Lungimea coardei este 2r·sin(θ_rad/2), lungimea arcului de-a lungul curbei este r·θ_rad, iar săgeata (înălțimea maximă a segmentului, distanța de la coardă la arc) este r(1 − cos(θ_rad/2)).
Valorile introduse trebuie să fie pozitive, cu θ între 0 și 360 de grade; valorile din afara acestui interval sau o rază nepozitivă nu returnează niciun rezultat. Toate lungimile folosesc aceeași unitate ca raza, iar ariile sunt în acea unitate la pătrat. Gogoașa compară aria segmentului cu aria întregului cerc πr², astfel încât un unghi de 360° umple întregul cerc.
Întrebări frecvente
Un sector este delimitat de două raze și arc (o felie de plăcintă), în timp ce un segment este delimitat de o coardă și arc. Aria segmentului este aria sectorului minus aria triunghiulară dintre cele două raze.
Săgeata este înălțimea segmentului: distanța perpendiculară de la mijlocul coardei la arc, calculată ca h = r(1 − cos(θ/2)).
Da. Unghiurile peste 180° descriu un segment major (mai mult de jumătate din cerc). Aceleași formule se aplică pentru orice θ de la 0 până la 360 de grade.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator segment de cerc [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator segment de cerc." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator segment de cerc," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Calculator segment de cerc}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?