TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Intermediate

Calculator pentru factorizarea ecuațiilor de gradul doi

Introdu coeficienții a, b și c pentru a factoriza o expresie pătratică sub forma sa bazată pe rădăcini a(x − r₁)(x − r₂).
Leading coefficient; cannot be zero
Discriminant (b² − 4ac)
1

Non-negative: real factorization exists

Factored form
(x - 3)(x - 2)
Root r₁
3
Root r₂
2
11.41.82.12.52.93.33.64Roots on the real line: zeros of the quadratic
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    -5 × -5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

O expresie pătratică ax² + bx + c se factorizează ca a(x − r₁)(x − r₂), unde rădăcinile r₁ și r₂ provin din r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Dacă discriminantul b² − 4ac este negativ, expresia pătratică este ireductibilă peste numerele reale și există doar rădăcini complexe.

Formulă
r₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); ax² + bx + c = a(x − r₁)(x − r₂)
How this is calculated

O expresie pătratică ax² + bx + c se factorizează ca a(x − r₁)(x − r₂), unde r₁ și r₂ sunt rădăcinile sale. Coeficientul dominant a (care trebuie să fie nenul) scalează parabola, în timp ce b și c o deplasează. Acest calculator află rădăcinile cu formula ecuației de gradul doi r = (−b ± √D) / (2a), unde D = b² − 4ac este discriminantul.

Discriminantul determină natura factorizării. Când D > 0 există două rădăcini reale distincte, iar trinomul se factorizează în doi termeni liniari distincți. Când D = 0 există o rădăcină dublă, dând un factor pătrat perfect a(x − r)². Când D < 0 rădăcinile sunt complexe conjugate, deci expresia pătratică este ireductibilă peste numerele reale; calculatorul raportează atunci rădăcinile complexe r = (−b ± √(−D) i) / (2a).

Coeficienții sunt adimensionali. Rezultatele sunt rotunjite pentru afișare, deci o formă factorizată poate diferi ușor de o factorizare exactă cu numere întregi atunci când rădăcinile sunt iraționale. Setarea a = 0 este respinsă deoarece expresia este atunci liniară, nu pătratică.

Întrebări frecvente

Un discriminant negativ înseamnă că expresia pătratică nu are rădăcini reale și nu poate fi factorizată peste numerele reale. Calculatorul raportează în schimb perechea de rădăcini complexe conjugate.

Dacă a = 0 expresia bx + c este liniară, nu pătratică, deci nu există factorizarea a(x − r₁)(x − r₂) de calculat.

Când rădăcinile sunt iraționale sau nu sunt întregi, factorii implică acele valori exacte ale rădăcinilor, care sunt afișate ca zecimale rotunjite, nu ca numere întregi îngrijite.

Cunoscut și ca

descompunere trinom
factorizare trinom
descompunere in factori
forma factorizata
factorizare ecuatie gradul 2
descompunere trinom gradul 2

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru factorizarea ecuațiilor de gradul doi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/factoring-quadratics-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru factorizarea ecuațiilor de gradul doi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/factoring-quadratics-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru factorizarea ecuațiilor de gradul doi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/factoring-quadratics-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Calculator pentru factorizarea ecuațiilor de gradul doi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Rezolvator de ecuații de gradul al doilea

Rezolvă ax² + bx + c = 0 cu formula de rezolvare — rădăcini reale și complexe, plus discriminantul.

Beginner

Rezolvator de ecuații de gradul trei

Rezolvă ax^3+bx^2+cx+d=0 pentru toate rădăcinile reale și complexe, cu reprezentarea grafică a curbei cubice.

Advanced

Calculator pentru formarea pătratului perfect

Rescrie ax^2+bx+c sub formă canonică a(x-h)^2+k și citește vârful.

Intermediate

Calculator pentru descompunerea în fracții simple

Descompune (px+q)/((x-r1)(x-r2)) în A/(x-r1)+B/(x-r2) pentru factori liniari distincți.

Advanced

Calculator pentru parabola din puncte

Găsește ecuația de gradul al doilea y = ax² + bx + c a parabolei care trece prin trei puncte, plus vârful, axa de simetrie și discriminantul, cu un grafic.

Beginner

Calculator pentru discriminant

Află discriminantul b^2-4ac al unei ecuații de gradul doi și vezi instantaneu câte rădăcini reale are.

Beginner