Calculator formula lui Heron
Formula lui Heron calculează aria oricărui triunghi direct din lungimile celor trei laturi, fără a fi nevoie de înălțime sau de vreun unghi.
unități
unități
unități
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Cum funcționează acest calculator?
Formula lui Heron află aria unui triunghi pe baza celor trei laturi a, b și c. Calculează semiperimetrul s = (a+b+c)/2, apoi Arie = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nu este nevoie de înălțime sau unghi, dar laturile trebuie să satisfacă inegalitatea triunghiului pentru ca o arie reală să existe.
Formulă
How this is calculated
Introdu cele trei lungimi ale laturilor a, b și c în aceeași unitate. Calculatorul calculează mai întâi semiperimetrul s = (a + b + c) / 2, care este jumătate din perimetrul complet. Aria este apoi Arie = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Aceasta funcționează pentru orice triunghi și folosește doar laturile, deci nu ai nevoie niciodată de înălțime sau de un unghi interior.
Pentru ca cele trei laturi să formeze efectiv un triunghi, ele trebuie să satisfacă inegalitatea triunghiului: suma oricăror două laturi trebuie să fie strict mai mare decât a treia (a + b > c, a + c > b și b + c > a). Dacă acest lucru nu se respectă, valoarea din interiorul rădăcinii pătrate devine zero sau negativă și nu există niciun triunghi real, așa că calculatorul cere valori valide.
Diagrama plasează vârful A în origine, B la (c, 0) de-a lungul axei x, și C la (b·cos A, b·sin A), unde cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) din teorema cosinusului. Aria este returnată în unități pătrate corespunzătoare oricărei unități pe care ai folosit-o pentru laturi (de exemplu, cm dă cm²).
Întrebări frecvente
Nu. Formula lui Heron are nevoie doar de cele trei lungimi ale laturilor. Semiperimetrul și o rădăcină pătrată dau aria fără nicio măsurătoare de înălțime sau unghi.
Laturile trebuie să fie pozitive și să satisfacă inegalitatea triunghiului: fiecare latură trebuie să fie mai scurtă decât suma celorlalte două. Altfel, cele trei lungimi nu se pot închide într-un triunghi.
Aria este în unități pătrate ale valorilor introduse. Dacă laturile sunt în metri, aria este în metri pătrați; dacă sunt în inci, este în inci pătrați.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator formula lui Heron [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator formula lui Heron." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator formula lui Heron," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Calculator formula lui Heron}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?