TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Intermediate

Calculator pentru combinația liniară de vectori

Acest calculator calculează combinația liniară a mai multor vectori ponderați cu coeficienți scalari, returnând vectorul rezultat și modulul său.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

O combinație liniară scalează fiecare vector cu coeficientul său și îi adună: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, calculat componentă cu componentă. Introdu vectorii ca linii și o listă corespunzătoare de scalari; calculatorul returnează vectorul rezultat, dimensiunea sa și modulul său și reprezintă grafic intrările 2D.

Formulă
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, unde r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Introdu vectorii câte unul pe linie în prima casetă. Fiecare vector trebuie să aibă același număr de componente (dimensiunea d); de exemplu, vectorii bidimensionali se scriu ca „x, y”. În a doua casetă introdu câte un coeficient scalar pentru fiecare vector, în aceeași ordine, separați prin virgule sau spații.

Calculatorul înmulțește fiecare vector cu scalarul său corespunzător și adună rezultatele componentă cu componentă: pentru fiecare poziție j rezultatul este r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Ieșirea este un singur vector de aceeași dimensiune d, plus modulul său euclidian √(Σ r[j]²). Mulțimea tuturor acestor combinații, pe măsură ce coeficienții variază, este subspațiul generat de vectorii de intrare.

Numărul de coeficienți trebuie să fie egal cu numărul de vectori, iar toți vectorii trebuie să aibă aceeași dimensiune; altfel rezultatul este nedefinit. Pentru intrările 2D graficul desenează fiecare vector de intrare și vectorul rezultat din origine. Intrările sunt adimensionale, deci rezultatul poartă orice unități reprezintă elementele vectorilor.

Întrebări frecvente

Este suma pe care o obții scalând fiecare vector cu un număr (coeficientul său) și adunându-i: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Rezultatul este un alt vector de aceeași dimensiune.

Da. Vectorii pot fi adunați doar componentă cu componentă, deci fiecare vector trebuie să aibă aceeași dimensiune, iar numărul de coeficienți trebuie să corespundă numărului de vectori.

Este lungimea euclidiană a vectorului rezultat, √(Σ r[j]²), care măsoară cât de departe ajunge vectorul combinat față de origine.

Cunoscut și ca

combinatie liniara
combinatie liniara vectori
suma ponderata vectori
combina vectori
span vectori
c1v1 c2v2

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru combinația liniară de vectori [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru combinația liniară de vectori." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru combinația liniară de vectori," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Calculator pentru combinația liniară de vectori}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator pentru proiecția vectorilor

Proiectează un vector pe altul. Introdu vectorii a și b pentru a obține vectorul proiecție și proiecția scalară a lui a pe b.

Intermediate

Calculator pentru adunarea matricelor

Adună două matrice de aceeași dimensiune element cu element. Introdu fiecare matrice ca linii de numere separate prin spații și obține instantaneu matricea rezultată.

Beginner

Calculator pentru urma matricei

Calculează urma unei matrice pătratice: suma elementelor de pe diagonala principală. Introdu matricea ca linii de numere.

Beginner

Calculator pentru înmulțirea cu un scalar

Înmulțește o matrice cu un scalar. Introdu matricea ca linii de numere și o valoare scalară pentru a scala instantaneu fiecare element.

Beginner

Calculator pentru produsul vectorial

Calculează produsul vectorial a doi vectori 3D. Introdu câte trei componente pentru a obține vectorul perpendicular și modulul său.

Intermediate

Calculator pentru valori proprii 2x2

Află valorile proprii ale unei matrice 2x2 din ecuația sa caracteristică. Introdu cele patru elemente pentru a obține rădăcini reale sau complexe.

Advanced