TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Beginner

Calculator pentru urma matricei

Află urma oricărei matrice pătratice însumând elementele de pe diagonala sa principală.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

Urma unei matrice pătratice este suma elementelor de pe diagonala sa principală, scrisă tr(A) = ΣA[i,i]. Introdu matricea ca linii de numere; instrumentul verifică dacă este pătratică, apoi adună elementele de pe diagonală, din colțul stânga-sus până în cel dreapta-jos, pentru a returna o singură valoare scalară a urmei.

Formulă
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Introdu o matrice pătratică A cu câte o linie pe rând, folosind spații sau virgule pentru a separa numerele dintr-o linie. Calculatorul analizează textul într-o matrice n×n. Fiecare linie trebuie să conțină același număr de elemente, iar numărul de linii trebuie să fie egal cu numărul de coloane; altfel matricea nu este pătratică și urma este nedefinită.

Urma este definită doar pentru matrice pătratice și este egală cu suma elementelor de pe diagonala principală, pozițiile A[i][i] care merg din colțul stânga-sus până în cel dreapta-jos. Calculatorul colectează aceste elemente de pe diagonală A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] și le adună pentru a produce o singură valoare scalară.

Urma este o operație liniară: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) și tr(cA) = c·tr(A). De asemenea, ea este egală cu suma valorilor proprii ale lui A și este invariantă la transformări de similaritate, deoarece tr(AB) = tr(BA). Elementele din afara diagonalei nu afectează niciodată rezultatul, deci doar diagonala trebuie să fie validă; intrarea nenumerică sau neregulată este respinsă.

Întrebări frecvente

Urma, scrisă tr(A), este suma elementelor de pe diagonala principală a unei matrice pătratice — elementele care merg din colțul stânga-sus până în cel dreapta-jos.

Nu. Urma este definită doar pentru matrice pătratice, unde numărul de linii este egal cu numărul de coloane. Acest instrument raportează o eroare pentru intrarea nepătratică.

Da. Urma unei matrice este egală cu suma valorilor sale proprii (numărate cu multiplicitate), ceea ce o face un invariant rapid util în algebra liniară.

Cunoscut și ca

urma matricei
trace matrice
suma diagonalei
suma diagonala principala
tr(A)
urma unei matrice

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru urma matricei [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru urma matricei." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru urma matricei," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Calculator pentru urma matricei}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator pentru puterea unei matrice

Ridică o matrice pătratică la o putere întreagă. Introdu matricea ca linii de numere și un exponent pentru a calcula A la puterea n.

Intermediate

Calculator pentru adunarea matricelor

Adună două matrice de aceeași dimensiune element cu element. Introdu fiecare matrice ca linii de numere separate prin spații și obține instantaneu matricea rezultată.

Beginner

Calculator pentru înmulțirea cu un scalar

Înmulțește o matrice cu un scalar. Introdu matricea ca linii de numere și o valoare scalară pentru a scala instantaneu fiecare element.

Beginner

Calculator pentru înmulțirea matricelor

Înmulțește două matrice folosind regula produsului scalar linie-cu-coloană. Introdu ambele matrice ca linii de numere; dimensiunile trebuie să fie compatibile.

Intermediate

Calculator pentru scăderea matricelor

Scade o matrice dintr-alta element cu element. Introdu ambele matrice ca linii de numere și vezi matricea diferență cu fiecare pas.

Beginner

Calculator pentru valori proprii 2x2

Află valorile proprii ale unei matrice 2x2 din ecuația sa caracteristică. Introdu cele patru elemente pentru a obține rădăcini reale sau complexe.

Advanced