Calculator pentru înmulțirea matricelor
Înmulțește două matrice A și B cu regula produsului scalar linie-cu-coloană pentru a obține matricea produs C = AB.
Cum funcționează acest calculator?
Pentru a înmulți matricele A (m×n) și B (n×q), dimensiunile interioare trebuie să corespundă. Fiecare element al produsului C (m×q) este produsul scalar al unei linii a lui A cu o coloană a lui B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Ordinea contează, deoarece AB în general nu este egal cu BA.
Formulă
How this is calculated
Introdu Matricea A (dimensiune m×n) și Matricea B (dimensiune p×q), fiecare ca text în care fiecare rând este o linie, iar elementele sunt separate prin spații sau virgule. Fiecare linie dintr-o matrice trebuie să conțină același număr de valori, iar toate valorile trebuie să fie numere valide.
Înmulțirea matricelor este definită doar când dimensiunile interioare corespund, adică atunci când numărul de coloane al lui A (n) este egal cu numărul de linii al lui B (p). Produsul C are dimensiunea m×q. Fiecare element C[i][j] este produsul scalar al liniei i a lui A cu coloana j a lui B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Înmulțirea matricelor este asociativă și distributivă, dar în general NU este comutativă, deci AB este de obicei diferit de BA. Dacă dimensiunile interioare nu corespund, produsul este nedefinit, iar calculatorul raportează o eroare. Liniile goale sunt ignorate, iar o matrice neregulată (linii de lungime inegală) este tratată ca invalidă.
Întrebări frecvente
Doar când numărul de coloane al primei matrice este egal cu numărul de linii al celei de-a doua. O matrice m×n poate fi înmulțită cu o matrice n×q, producând un rezultat m×q.
Nu. În general AB ≠ BA. Ordinea contează, iar uneori doar unul dintre cele două produse este chiar definit, în funcție de dimensiuni.
Scrie fiecare linie pe rândul ei, separând numerele prin spații sau virgule. Fiecare linie trebuie să aibă același număr de elemente.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru înmulțirea matricelor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru înmulțirea matricelor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru înmulțirea matricelor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Calculator pentru înmulțirea matricelor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?