TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Intermediate

Calculator pentru determinantul matricei

Introdu o matrice pătratică 2x2 sau 3x3 și vezi instantaneu determinantul ei cu dezvoltarea completă.
One row per line; separate numbers with spaces or commas. Use a 2x2 or 3x3 square matrix.
Determinant
-2

2x2 matrix

Expansion
det = a·d − b·c = -2
This linear map scales area by a factor of det(A) = -2
Matrix size
2×2
Determinant
-2
Invertible
Da
Step by step
  1. 1

    Product a·d

    1 × 4 = 4
  2. 2

    Product b·c

    2 × 3 = 6
  3. 3

    Determinant

    4 − 6 = -2
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

Determinantul unei matrice 2×2 este a·d − b·c, iar al unei matrice 3×3 este a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Introdu matricea pătratică cu câte o linie pe rând; instrumentul detectează dimensiunea, calculează valoarea și semnalează dacă matricea este inversabilă (determinant nenul).

Formulă
2×2: det = a·d − b·c 3×3: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)
How this is calculated

Scrie matricea cu câte o linie pe rând, separând numerele prin spații sau virgule. Calculatorul numără liniile pentru a detecta dimensiunea matricei n și cere ca matricea să fie pătratică (fiecare linie trebuie să aibă exact n elemente) cu n egal cu 2 sau 3; orice altă formă nu returnează niciun rezultat.

Pentru o matrice 2×2 [[a,b],[c,d]] determinantul este a·d − b·c. Pentru o matrice 3×3 calculatorul dezvoltă după prima linie folosind regula lui Sarrus / dezvoltarea după cofactori: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Diagrama cu bare arată mărimea absolută a fiecărui termen, ca să vezi care contribuții domină, iar fișa cu ecuația arată dezvoltarea cu semne.

Determinantul este adimensional și se scalează liniar: înmulțirea oricărei linii cu o constantă înmulțește determinantul cu aceeași constantă. Un determinant exact zero înseamnă că matricea este singulară (liniile sale sunt liniar dependente) și deci nu are inversă, ceea ce este raportat în rezumat.

Întrebări frecvente

Doar matrice pătratice 2×2 și 3×3. Dimensiunea este detectată din numărul de linii, iar fiecare linie trebuie să conțină același număr de valori.

Un determinant zero înseamnă că matricea este singulară: liniile (sau coloanele) sale sunt liniar dependente, deci matricea nu este inversabilă și sistemul liniar corespunzător nu are o soluție unică.

Pune câte o linie a matricei pe fiecare rând și separă numerele dintr-o linie prin spații sau virgule, de exemplu „1 2” pe o linie și „3 4” pe următoarea.

Cunoscut și ca

determinant matrice
determinantul matricei
calcul determinant
determinant 2x2
determinant 3x3
det matrice

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru determinantul matricei [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-determinant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru determinantul matricei." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-determinant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru determinantul matricei," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-determinant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Calculator pentru determinantul matricei}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator pentru inversa matricei

Află inversa unei matrice 2x2 sau 3x3 folosind determinantul și adjuncta. Introdu liniile de numere; matricea trebuie să fie nesingulară.

Intermediate

Calculator pentru matricea cofactorilor și adjuncta

Află matricea cofactorilor și adjuncta unei matrice 2x2 sau 3x3. Introdu liniile de numere pentru a obține ambele matrice.

Advanced

Calculator cu regula lui Cramer

Rezolvă un sistem de ecuații liniare 2x2 sau 3x3 cu regula lui Cramer folosind determinanți. Introdu coeficienții și constantele.

Intermediate

Calculator pentru adunarea matricelor

Adună două matrice de aceeași dimensiune element cu element. Introdu fiecare matrice ca linii de numere separate prin spații și obține instantaneu matricea rezultată.

Beginner

Calculator pentru înmulțirea matricelor

Înmulțește două matrice folosind regula produsului scalar linie-cu-coloană. Introdu ambele matrice ca linii de numere; dimensiunile trebuie să fie compatibile.

Intermediate

Calculator pentru valori proprii 2x2

Află valorile proprii ale unei matrice 2x2 din ecuația sa caracteristică. Introdu cele patru elemente pentru a obține rădăcini reale sau complexe.

Advanced