Calculator pentru modulul unui vector
Calculează modulul euclidian (lungimea) unui vector cu orice număr de componente.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Cum funcționează acest calculator?
Modulul unui vector este lungimea vectorului, calculată ca rădăcina pătrată a sumei pătratelor componentelor sale: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Introdu componentele separate prin spații sau virgule, iar calculatorul returnează |v| plus modulul la pătrat pentru vectori de orice dimensiune.
Formulă
How this is calculated
Introdu componentele vectorului tău v = (v₁, v₂, …, vₙ) în caseta de text, separate prin spații sau virgule. Calculatorul acceptă un vector de orice dimensiune — 2D, 3D sau mai mare — și ignoră intrările goale dintre separatoare.
Modulul (numit și lungimea, norma sau norma euclidiană) se află ridicând la pătrat fiecare componentă, însumând acele pătrate și calculând rădăcina pătrată a totalului: |v| = √(Σ vᵢ²). Aceasta este o generalizare directă a teoremei lui Pitagora în n dimensiuni. Modulul la pătrat Σ vᵢ² este raportat separat deoarece apare des în fizică și statistică (de exemplu în energia cinetică sau varianță) și evită radicalul.
Rezultatul este întotdeauna nenegativ și este adimensional cu excepția cazului în care componentele tale au o unitate fizică comună, caz în care |v| poartă aceeași unitate. Vectorul nul are modulul 0. Intrările nenumerice fac intrarea invalidă; semnul componentelor nu contează, deoarece fiecare este ridicat la pătrat.
Întrebări frecvente
Este lungimea vectorului — distanța în linie dreaptă de la origine la punctul definit de componentele sale. Geometric, este ipotenuza generalizată la orice număr de dimensiuni.
Da. Introdu câte componente vrei, separate prin spații sau virgule. Formula normei euclidiene |v| = √(Σ vᵢ²) funcționează în spații 2D, 3D și de dimensiuni mai mari.
Nu. Fiecare componentă este ridicată la pătrat înainte de însumare, deci componentele negative și pozitive de aceeași mărime contribuie egal. Modulul este întotdeauna zero sau pozitiv.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru modulul unui vector [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru modulul unui vector." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru modulul unui vector," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Calculator pentru modulul unui vector}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?