Калькулятор гипотезы Коллатца
Введите любое положительное целое число, чтобы построить его последовательность Коллатца (3n+1) и узнать, сколько шагов потребуется для достижения 1.
Stopping time of the sequence
Как работает этот калькулятор?
Последовательность Коллатца многократно делит чётные числа на 2 и заменяет нечётные числа значением 3n+1, пока не достигает 1. Инструмент подсчитывает число шагов (время остановки), находит пиковое значение и выводит полную «градовую» последовательность для любого введённого положительного целого числа, используя точную арифметику BigInt.
Формула
How this is calculated
Процесс Коллатца начинается с положительного целого числа n. На каждом шаге, если n чётное, оно делится на 2; если n нечётное, оно заменяется значением 3n + 1. Правило применяется многократно, порождая цепочку значений, которую часто называют «градовой последовательностью» из-за того, что числа поднимаются и опускаются, прежде чем в конечном счёте упасть до 1.
Калькулятор сообщает общее время остановки (количество шагов до достижения 1), пиковое значение (наибольшее число в последовательности), полную последовательность, а также разбивку по количеству чётных и нечётных операций. Вычисления используют целые числа произвольной точности (BigInt), поэтому большие промежуточные пики точны, а не округлены.
Гипотеза Коллатца утверждает, что любое положительное целое число в конечном счёте достигает 1, однако это до сих пор не доказано. Поэтому калькулятор ограничивает цикл очень большим числом шагов в качестве защитной меры; на практике каждое проверенное стартовое значение завершается значительно раньше. Ввод должен быть положительным целым числом: дроби, ноль и отрицательные числа не принимаются. Площадная диаграмма строит каждое значение по его шаговому индексу, что позволяет наглядно видеть характерные всплески.
Часто задаваемые вопросы
Это недоказанное утверждение о том, что, начиная с любого положительного целого числа и многократно применяя n/2 при чётном n и 3n+1 при нечётном, всегда в конечном счёте достигается 1.
Начиная с 27, последовательность достигает пикового значения 9232 и требует 111 шагов для достижения 1, демонстрируя, как небольшое число может порождать длинный, впечатляющий «градовый» путь.
Да. Последовательность использует целочисленную арифметику произвольной точности (BigInt), поэтому пиковые значения вычисляются точно, даже когда они значительно превышают стартовое число.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор гипотезы Коллатца [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор гипотезы Коллатца." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор гипотезы Коллатца," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Калькулятор гипотезы Коллатца}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?