Калькулятор прямой и обратной пропорциональности
Определите коэффициент пропорциональности k по известной паре, затем предскажите y для нового x при прямой или обратной зависимости.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Как работает этот калькулятор?
Выберите тип зависимости — прямую или обратную — и введите известную пару значений x-y. При прямой зависимости используется y = k·x с k = y₁/x₁; при обратной — y = k/x с k = x₁·y₁. Инструмент находит константу k, предсказывает y для нового x и строит график прямой или гиперболы с отметками обеих точек.
Формула
How this is calculated
Выберите тип зависимости. При прямой пропорциональности две величины растут и убывают вместе, что моделируется как y = k·x; коэффициент пропорциональности вычисляется как k = y₁/x₁ для любой известной пары (x₁, y₁). При обратной пропорциональности одна величина растёт по мере убывания другой, что моделируется как y = k/x; здесь константа равна k = x₁·y₁, поскольку произведение двух величин остаётся постоянным.
Зная k, калькулятор предсказывает y для нового введённого значения x. При прямой зависимости — умножением, y₂ = k·x₂; при обратной — делением, y₂ = k/x₂. На графике показана полная зависимость: прямая, проходящая через начало координат для прямой пропорциональности, и гипербола для обратной, с отметками известной и предсказанной точек.
Единицы измерения сохраняются: k поглощает те единицы, которые обеспечивают баланс уравнения. Предусмотрены граничные условия: прямая зависимость требует x₁ ≠ 0 для вычисления k, а обратная — нового x₂ ≠ 0 для избежания деления на ноль. Нечисловые значения результата не дают.
Часто задаваемые вопросы
При прямой пропорциональности отношение y/x постоянно, поэтому удвоение x удваивает y. При обратной пропорциональности произведение x·y постоянно, поэтому удвоение x вдвое уменьшает y. Проверьте, какая величина остаётся постоянной в ваших парах данных.
Это постоянное число, связывающее переменные. При прямой зависимости k = y/x (наклон прямой); при обратной k = x·y (постоянное произведение). Оба вычисляются по известной паре.
При прямой зависимости для нахождения k выполняется деление на x₁, а при обратной для нахождения y выполняется деление на новое x₂, поэтому нуль в этих позициях не определён и калькулятор не выдаёт результата.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор прямой и обратной пропорциональности [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор прямой и обратной пропорциональности." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор прямой и обратной пропорциональности," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Калькулятор прямой и обратной пропорциональности}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?