Калькулятор дискриминанта
Введите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения, чтобы вычислить его дискриминант и узнать количество и тип корней.
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Как работает этот калькулятор?
Дискриминант D = b² − 4ac квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 показывает природу его корней. Если D положительный, есть два различных вещественных корня; если D равен нулю — один кратный вещественный корень; если D отрицательный — два комплексно-сопряжённых корня.
Формула
How this is calculated
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c — вводимые коэффициенты. Коэффициент a должен быть ненулевым, иначе уравнение является линейным, а не квадратным, и дискриминант не определён.
Дискриминант равен D = b² − 4ac. Это выражение стоит под знаком квадратного корня в формуле корней, поэтому его знак определяет природу корней без решения уравнения. При D > 0 существуют два различных вещественных корня; при D = 0 — ровно один кратный (двойной) вещественный корень; при D < 0 — нет вещественных корней, только пара комплексно-сопряжённых.
Все входные данные — безразмерные коэффициенты, и дискриминант также безразмерен. Шкала с сегментами показывает, в какую область — отрицательную, нулевую или положительную — попадает D. Обратите внимание, что точное равенство D = 0 зависит от точности введённых данных, поэтому значения, очень близкие к нулю из-за округления, могут быть отображены как положительные или отрицательные.
Часто задаваемые вопросы
Его знак определяет природу корней квадратного уравнения: положительный — два различных вещественных корня, ноль — один кратный вещественный корень, отрицательный — два комплексно-сопряжённых корня.
Если a = 0, член ax² исчезает и уравнение становится линейным (bx + c = 0), поэтому дискриминант b² − 4ac больше не описывает квадратное уравнение и здесь не определён.
Да. Дискриминант обычно обозначается греческой буквой дельта (Δ), и оба обозначения относятся к величине b² − 4ac.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор дискриминанта [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор дискриминанта." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор дискриминанта," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/discriminant-calculator
@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Калькулятор дискриминанта}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?