Калькулятор синтетического деления
Разделите многочлен на линейный множитель (x - c) методом синтетического деления и получите коэффициенты частного и остаток.
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
Как работает этот калькулятор?
Синтетическое деление делит многочлен на (x - c). Перенесите старший коэффициент, затем последовательно умножайте на c и прибавляйте следующий коэффициент. Последнее число — остаток (равный P(c)); остальные — коэффициенты частного. Нулевой остаток означает, что c является корнем.
Формула
How this is calculated
Введите коэффициенты делимого в порядке убывания степеней, включая нули для отсутствующих членов (например, для x^3 - 6x^2 + 11x - 6 введите 1, -6, 11, -6). Делитель должен быть линейным вида (x - c); введите корень c как число. Чтобы разделить на (x + 2), задайте c = -2, поскольку x + 2 = x - (-2).
Синтетическое деление работает следующим образом: перенесите старший коэффициент, затем последовательно умножайте текущий результат на c и прибавляйте следующий коэффициент: value = a_k + c × previous. Последнее полученное значение — это остаток, а предшествующие значения — коэффициенты частного, степень которого на единицу меньше степени делимого.
По теореме об остатке остаток равен P(c) — значению многочлена при x = c. Нулевой остаток означает, что (x - c) делит многочлен нацело, а c является корнем многочлена. Этот метод применим только к линейным делителям с ведущим коэффициентом 1; для других делителей используйте метод угла. Требуется не менее двух коэффициентов.
Часто задаваемые вопросы
Перепишите (x + 3) как (x - (-3)) и используйте c = -3. Корень — это значение, обращающее делитель в ноль.
Каждая позиция коэффициента соответствует определённой степени x. Пропуск отсутствующего члена (например, x^2) сдвинул бы выравнивание и дал бы неверный результат, поэтому введите 0 на его месте.
Это означает, что (x - c) делит многочлен нацело, то есть c является корнем, а частное — точным множителем исходного многочлена.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор синтетического деления [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор синтетического деления." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор синтетического деления," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/synthetic-division-calculator
@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Калькулятор синтетического деления}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?