Калькулятор законов степеней
Объединяйте степени с одинаковым основанием, используя правила произведения, частного и степени степени, получая упрощённый показатель и его числовое значение.
Операция
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Как работает этот калькулятор?
Для объединения степеней с одинаковым основанием сохраняйте основание и выполняйте действия с показателями: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются. Введите основание, оба показателя и операцию, чтобы получить упрощённый показатель и точное числовое значение результата.
Формула
How this is calculated
Введите общее основание b и два показателя m и n, затем выберите операцию. Все три закона степеней требуют, чтобы степени имели одинаковое основание b — именно поэтому предусмотрено только одно поле для основания.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), при делении — вычитаются (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), при возведении степени в степень — перемножаются ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Калькулятор вычисляет итоговый показатель, а затем находит числовое значение b в этой степени.
Показатели могут быть отрицательными или дробными: отрицательный показатель обозначает обратную величину, а дробный — корень. В граничных случаях, например при нулевом или отрицательном основании и дробном показателе, результат может оказаться нереальным числом или быть не определён — в таком случае значение не отображается.
Часто задаваемые вопросы
Правила произведения, частного и степени степени применяются только в том случае, когда обе степени имеют одинаковое основание. При разных основаниях показатели нельзя просто складывать или вычитать.
Да. Отрицательные показатели дают обратные величины (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), а дробные — корни (b^(1/2) = √b). Правила сложения, вычитания и умножения показателей при этом остаются прежними.
По правилу частного получается b⁰, а любое ненулевое основание в нулевой степени равно 1.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор законов степеней [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор законов степеней." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор законов степеней," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Калькулятор законов степеней}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?