Калькулятор умножения матриц
Умножьте две матрицы A и B по правилу скалярного произведения строки на столбец, получив матрицу произведения C = AB.
Как работает этот калькулятор?
Чтобы перемножить матрицы A (m×n) и B (n×q), внутренние размеры должны совпадать. Каждый элемент произведения C (m×q) является скалярным произведением строки A и столбца B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Порядок важен, поскольку AB в общем случае не равно BA.
Формула
How this is calculated
Введите матрицу A (размером m×n) и матрицу B (размером p×q) в виде текста, где каждая строка текста является строкой матрицы, а элементы разделены пробелами или запятыми. Каждая строка внутри матрицы должна содержать одинаковое число значений, и все значения должны быть допустимыми числами.
Умножение матриц определено только тогда, когда внутренние размеры совпадают, то есть когда число столбцов A (n) равно числу строк B (p). Произведение C имеет размер m×q. Каждый элемент C[i][j] является скалярным произведением строки i матрицы A и столбца j матрицы B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Умножение матриц ассоциативно и дистрибутивно, но в общем случае НЕ коммутативно, то есть AB обычно не равно BA. Если внутренние размеры не совпадают, произведение не определено и калькулятор сообщает об ошибке. Пустые строки игнорируются, а матрица с нечётными строками (строками разной длины) считается недопустимой.
Часто задаваемые вопросы
Только тогда, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Матрица m×n может быть умножена на матрицу n×q, давая результат m×q.
Нет. В общем случае AB ≠ BA. Порядок важен, и иногда только одно из двух произведений определено в зависимости от размеров.
Введите каждую строку матрицы на отдельной строке текста, разделяя числа пробелами или запятыми. Каждая строка должна содержать одинаковое число элементов.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор умножения матриц [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор умножения матриц." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор умножения матриц," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Калькулятор умножения матриц}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?