Калькулятор умножения матрицы на скаляр
Умножьте каждый элемент матрицы на одно скалярное число, чтобы масштабировать всю матрицу сразу.
Dimensions: 2 × 3 · scalar k = 2
- 1
Rows (m)
2 - 2
Columns (n)
3 - 3
Scale factor k
2 - 4
Total entries scaled
m × n = 2 × 3 = 6
Как работает этот калькулятор?
Умножение на скаляр масштабирует матрицу, умножая каждый элемент на число k, что даёт C[i][j] = k × A[i][j]. Результат сохраняет те же размеры m × n, что и исходная матрица. Введите матрицу в виде строк и скаляр k, чтобы мгновенно масштабировать все элементы, включая отрицательные, дробные или нулевые скаляры.
Формула
How this is calculated
Введите матрицу A по одной строке на каждой линии; числа в строке могут разделяться пробелами или запятыми. Каждая строка должна содержать одинаковое количество элементов, чтобы входные данные образовывали корректную матрицу m × n. Скаляр k — это одно число, которое может быть положительным, отрицательным, дробным или нулём.
Умножение на скаляр масштабирует каждый элемент независимо: результирующая матрица C имеет те же размеры m × n, что и A, а каждый элемент вычисляется как C[i][j] = k × A[i][j]. Умножение на k = 1 оставляет матрицу неизменной, k = 0 даёт нулевую матрицу, а отрицательный k меняет знак каждого элемента на противоположный.
Операция определена для матриц любого размера и всегда сохраняет форму, поэтому согласование размеров не требуется. Входные данные, содержащие нечисловые значения, или строки неодинаковой длины считаются недопустимыми, и результат не отображается.
Часто задаваемые вопросы
Они остаются неизменными. Умножение на скаляр масштабирует каждый элемент, но никогда не изменяет количество строк или столбцов, поэтому kA имеет ту же форму m × n, что и A.
Да. В качестве скаляра подходит любое вещественное число, включая отрицательные, десятичные дроби и ноль. Умножение на отрицательное число меняет знак каждого элемента; умножение на ноль даёт нулевую матрицу.
Введите по одной строке на каждой линии, разделяя числа пробелами или запятыми. Например, «1 2 3» на первой строке и «4 5 6» на следующей задают матрицу 2 × 3.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор умножения матрицы на скаляр [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/scalar-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор умножения матрицы на скаляр." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/scalar-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор умножения матрицы на скаляр," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/scalar-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_scalar_multiplication_calculator, title = {Калькулятор умножения матрицы на скаляр}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/scalar-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?