Калькулятор площади треугольника
Вычислите площадь треугольника по основанию и высоте или по трём сторонам с помощью формулы Герона.
Метод вычисления
единиц
единиц
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Формула
How this is calculated
Этот калькулятор находит площадь треугольника двумя способами. В режиме «основание и высота» вы задаёте основание (одну выбранную сторону) и перпендикулярную высоту — расстояние по прямой от этого основания до противоположной вершины, измеренное под прямым углом, а не наклонное ребро. Площадь равна просто половине их произведения, ½ × основание × высота, потому что любой треугольник является ровно половиной прямоугольника, у которого то же основание и высота.
В режиме «три стороны» вы вводите три длины сторон a, b и c, и инструмент применяет формулу Герона. Сначала он вычисляет полупериметр s = (a + b + c) / 2, затем берёт площадь как √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Это не требует угла или высоты и работает для остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников одинаково. Периметр равен просто a + b + c.
Все значения используют одну и ту же единицу (площадь отображается в квадрате этой единицы), поэтому используйте одну согласованную единицу повсюду. Перед вычислением калькулятор проверяет неравенство треугольника: каждая сторона должна быть строго короче суммы двух других. Если оно не выполняется, реального треугольника не существует, и вместо результата показывается ошибка.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| основание = 8, высота = 5 | Площадь = 20 |
| стороны a = 3, b = 4, c = 5 | Площадь = 6, Периметр = 12 |
Об этом калькуляторе
Наиболее распространённый способ найти площадь треугольника — умножить половину основания на перпендикулярную высоту. Когда известны только три длины сторон, формула Герона позволяет вычислить площадь, не измеряя никакой высоты: сначала найдите полупериметр s, затем извлеките квадратный корень из s(s−a)(s−b)(s−c).
В режиме трёх сторон этот инструмент также проверяет неравенство треугольника — каждая сторона должна быть короче суммы двух других — и сообщает периметр. Формула Герона работает для любого допустимого треугольника, будь он остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.
Часто задаваемые вопросы
Формула Герона находит площадь треугольника по его трём сторонам: вычислите полупериметр s = (a+b+c)/2, затем Площадь = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Только когда выполняется неравенство треугольника: каждая сторона должна быть строго короче суммы двух других сторон. В противном случае стороны не могут сомкнуться в треугольник.
Используйте перпендикулярную высоту, измеренную от выбранного основания до противоположной вершины, а не длину наклонной стороны.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор площади треугольника [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор площади треугольника." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор площади треугольника," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Калькулятор площади треугольника}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?