Kalkulačka Bayesovej vety
Kombinujte apriórnú pravdepodobnosť so senzitivitou testu a mierou falošnej pozitivity na výpočet aposteriornej pravdepodobnosti pomocou Bayesovej vety.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Ako táto kalkulačka funguje?
Bayesova veta konvertuje apriórnú P(A) na aposteriórnu P(A|B) pomocou senzitivity testu P(B|A) a miery falošnej pozitivity P(B|¬A). Aposteriorná pravdepodobnosť sa rovná váhe skutočne pozitívnych výsledkov vydelenej marginálnou P(B). Pri zriedkavých udalostiach môžu falošne pozitívne výsledky dominovať, čo udržuje aposteriórnu pravdepodobnosť nízku napriek presnému testu.
Vzorec
How this is calculated
Bayesova veta aktualizuje apriórnú vieru P(A) na aposteriórnu P(A|B) po pozorovaní dôkazu B. Apriórna P(A) je základná miera udalosti pred akýmkoľvek testom (napríklad prevalencia ochorenia). Senzitivita P(B|A) je pravdepodobnosť pozitívneho výsledku B, keď je A pravdivé (miera skutočnej pozitivity). Miera falošnej pozitivity P(B|¬A) je pravdepodobnosť pozitívneho výsledku, keď je A nepravdivé. Všetky tri hodnoty musia ležať v intervale [0, 1].
Čitateľ P(B|A)·P(A) je združená pravdepodobnosť skutočne pozitívneho výsledku. Menovateľ pridáva príspevok falošne pozitívnych P(B|¬A)·(1 − P(A)), čím vzniká marginálna pravdepodobnosť P(B) — celková šanca pozorovať pozitívny výsledok z ktoréhokoľvek zdroja. Vydelením váhy skutočnej pozitivity touto marginálnou hodnotou získame aposteriórnu P(A|B).
Kľúčový poznatkom je, že keď je apriórna pravdepodobnosť veľmi malá, aj vysoko senzitívny test môže viesť k prekvapivo nízkej aposteriornej pravdepodobnosti, pretože falošne pozitívne výsledky dominujú menovateľu. Kalkulačka vráti null, keď vstupy spadajú mimo [0, 1] alebo keď je marginálna P(B) nulová, pretože aposteriórna pravdepodobnosť by potom bola nedefinovaná.
Často kladené otázky
Keď je apriórna pravdepodobnosť (základná miera) malá, počet skutočných prípadov v populácii je malý, takže falošne pozitívne výsledky z oveľa väčšej negatívnej populácie prevažujú nad skutočne pozitívnymi, čím znižujú aposteriórnu pravdepodobnosť.
Je to celková pravdepodobnosť pozitívneho výsledku, menovateľ Bayesovho pravidla: skutočne pozitívne plus falošne pozitívne, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Nie. Každý z troch vstupov je nezávislá pravdepodobnosť v [0, 1]; nie je požadované, aby ich súčet bol 1.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Bayesovej vety [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Bayesovej vety." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Bayesovej vety," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Kalkulačka Bayesovej vety}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?