Kalkulátor Collatzovej domnenky
Zadajte ľubovoľné kladné celé číslo, aby ste vytvorili jeho Collatzovu (3n+1) sekvenciu a zistili, koľko krokov treba, kým sa nedostane na 1.
Stopping time of the sequence
Ako táto kalkulačka funguje?
Collatzova sekvencia opakovane delí párne čísla na polovicu a nepárne čísla premieňa na 3n+1, kým nedosiahne 1. Tento nástroj počíta kroky (čas zastavenia), nájde maximálnu hodnotu a vypíše celú krupobitovú sekvenciu pre ľubovoľné kladné celé číslo pomocou presnej BigInt aritmetiky.
Vzorec
How this is calculated
Collatzov proces začína od kladného celého čísla n. V každom kroku, ak je n párne, vydelíme ho dvoma, a ak je n nepárne, nahradíme ho hodnotou 3n + 1. Pravidlo sa opakovane aplikuje, čím sa produkuje reťazec hodnôt, ktorý sa často nazýva krupobitová sekvencia, pretože čísla stúpajú a klesajú, kým sa nakoniec neznížia na 1.
Tento kalkulátor hlási celkový čas zastavenia (koľko krokov je potrebných na dosiahnutie 1), maximálnu hodnotu (najväčšie číslo, ktoré sekvencia dosiahne), celú sekvenciu a rozpis počtu párnych a nepárnych operácií. Výpočty používajú celé čísla ľubovoľnej presnosti (BigInt), takže veľké medziprodukty sú presné namiesto zaokrúhlenia.
Collatzova domnenka tvrdí, že každé kladné celé číslo nakoniec dosiahne 1, no toto zostáva nedokázané. Kalkulátor preto obmedzí cyklus na veľmi veľký počet krokov ako bezpečnostné opatrenie; v praxi každá testovaná počiatočná hodnota oveľa skôr skončí. Vstup musí byť kladné celé číslo, takže zlomky, nula a záporné čísla sú odmietnuté. Plošný graf zobrazuje každú hodnotu oproti indexu kroku, čo uľahčuje videnie charakteristických špičiek.
Často kladené otázky
Je to nedokázané tvrdenie, že začínajúc od ľubovoľného kladného celého čísla a opakovaným aplikovaním n/2 ak je párne a 3n+1 ak je nepárne, nakoniec vždy dosiahneme 1.
Zo štartovacieho čísla 27 sekvencia stúpne na maximum 9232 a potrebuje 111 krokov, kým dosiahne 1, čo ukazuje, ako malé číslo môže produkovať dlhú, dramatickú krupobitovú cestu.
Áno. Sekvencia používa aritmetiku BigInt ľubovoľnej presnosti, takže maximálne hodnoty sú vypočítané presne, aj keď rastú oveľa väčšie ako počiatočné číslo.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor Collatzovej domnenky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor Collatzovej domnenky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor Collatzovej domnenky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Kalkulátor Collatzovej domnenky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?