Kalkulačka pravdepodobnosti normálneho rozdelenia
Nájdite pravdepodobnosť (plochu) pod akoukoľvek normálnou krivkou pre chvostové alebo intervalové dotazy, alebo pracujte spätne od pravdepodobnosti k hodnote x.
Modus
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Ako táto kalkulačka funguje?
Zadajte priemer a smerodajnú odchýlku, zvoľte mód a kalkulačka štandardizuje vašu hodnotu na z-skóre a vráti plochu pod normálnou krivkou: P(X<x), P(X>x) alebo plochu medzi dvoma bodmi. Inverzný mód prevráti pravdepodobnosť späť na zodpovedajúcu hodnotu x.
Vzorec
How this is calculated
Zvonová krivka sa opisuje jej priemerom μ (stred) a smerodajnou odchýlkou σ (rozptyl, ktorý musí byť kladný). Každá hodnota x je štandardizovaná na z-skóre, z = (x − μ) / σ, ktoré meria, koľko smerodajných odchýliek je x od priemeru. Štandardná normálna kumulatívna funkcia Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) dáva plochu naľavo od z a chybová funkcia erf je vyhodnotená racionálnou aproximáciou Abramowitz–Stegun (presná na asi 1,5e-7).
Mód vyberá dotaz. „Ľavý” vracia P(X < x) = Φ(z). „Pravý” vracia P(X > x) = 1 − Φ(z). „Medzi” štandardizuje obe hranice a vracia Φ(z₂) − Φ(z₁); dve hodnoty x sú automaticky zoradené, takže poradie nezáleží. „Inverzný” obracia proces: pri danej kumulatívnej pravdepodobnosti p medzi 0 a 1 nájde z-skóre pomocou Acklamovej racionálnej aproximácie inverznej normálnej CDF a potom ho mapuje späť pomocou x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Pravdepodobnosti sú bezrozmerné plochy medzi 0 a 1 (zobrazené aj v percentách); x je v akýchkoľvek jednotkách, ktoré μ a σ používajú. Okrajové prípady sú ošetrené: σ musí byť väčšie ako nula a inverzný mód vyžaduje 0 < p < 1, keďže chvosty sa rozširujú na ±∞. Vykreslená krivka je štandardný normálny tvar od μ−4σ do μ+4σ pre vizuálnu referenciu.
Často kladené otázky
Z-skóre je počet smerodajných odchýliek, o ktoré hodnota leží od priemeru, z = (x − μ) / σ. Konvertuje akékoľvek normálne rozdelenie na štandardné normálne, aby jediná tabuľka alebo funkcia mohla poskytnúť plochu.
Φ(z) je kumulatívna plocha, ktorá sa pohybuje striktne medzi 0 a 1. Pravdepodobnosť presne 0 alebo 1 by zodpovedala z = ±∞, takže inverzná je definovaná len pre 0 < p < 1.
CDF používa aproximáciu erf Abramowitz–Stegun (chyba ≈ 1,5×10⁻⁷) a inverzná používa Acklamov algoritmus (chyba ≈ 1,15×10⁻⁹), obe oveľa presnejšie ako tlačené z-tabuľky.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pravdepodobnosti normálneho rozdelenia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pravdepodobnosti normálneho rozdelenia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pravdepodobnosti normálneho rozdelenia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Kalkulačka pravdepodobnosti normálneho rozdelenia}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?