Kalkulator robov grafa (poln graf)
Poiščite, koliko robov ima poln graf K_n za dano število vozlišč, usmerjen ali neusmerjen.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Kako deluje ta kalkulator?
Poln graf K_n poveže vsak par vozlišč. Za n vozlišč je število neusmerjenih robov enako »rokovalnem« številu n(n−1)/2, medtem ko ima usmerjen poln graf n(n−1) robov — dvakrat toliko. Oba rasteta kvadratično, pri n = 0 ali 1 pa ni robov.
Formula
How this is calculated
Poln graf K_n poveže vsak par različnih vozlišč. Vnesite n, število vozlišč (celo število, n ≥ 0), in izberite vrsto grafa. V neusmerjenem polnem grafu vsak neurejen par {a, b} prispeva en rob, zato je skupno število binomski koeficient C(n, 2) = n(n−1)/2 — klasično »rokovalno« število, saj šteje tudi, koliko rokovanj se zgodi, kadar n oseb vsaka z vsako rokuje natanko enkrat.
Usmerjen (orientiran) poln graf namesto tega šteje vsak urejen par (a, b) z a ≠ b in dovoljuje puščico v vsako smer. Za prvo vozlišče je n možnosti, za drugo (n−1), kar da n(n−1) robov — natanko dvakrat toliko kot pri neusmerjenem. Obe formuli rasteta kvadratično z n, zato krivulja robov glede na vozlišča strmo narašča.
Kalkulator zaokroži morebitni decimalni vnos navzdol na celo število in zavrne negativne vrednosti. Mejni primeri se obnašajo naravno: n = 0 in n = 1 dasta 0 robov (parov ni), n = 2 pa 1 neusmerjen ali 2 usmerjena robova. Zanke in vzporedni robovi niso upoštevani, kar ustreza definiciji preprostega polnega grafa.
Pogosta vprašanja
Če n oseb vsaka z vsako rokuje natanko enkrat, je število različnih rokovanj enako številu robov v neusmerjenem polnem grafu: n(n−1)/2.
Vsak neurejen par postane dva urejena para (a→b in b→a), zato je usmerjeno število n(n−1) natanko dvakratnik neusmerjenega n(n−1)/2.
Nič. Z manj kot dvema vozliščema ni parov za povezavo, zato ima poln graf na 0 ali 1 vozliščih 0 robov.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator robov grafa (poln graf) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator robov grafa (poln graf)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator robov grafa (poln graf)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Kalkulator robov grafa (poln graf)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?