TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Beginner

Kalkulator ploščine pod krivuljo

Poišči predznačeno ploščino pod izbrano funkcijo med dvema mejama z visoko natančno numerično integracijo.

Function f(x)

Pick the curve to integrate
Signed area under curve
2,6667

Definite integral from a to b

Shaded region under f(x)
Average value of f
1,3333
Interval width (b − a)
2
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Ploščina pod krivuljo je določeni integral ∫_a^b f(x) dx. To orodje ga oceni s sestavljenim Simpsonovim pravilom z 1000 podintervali za visoko natančnost. Rezultat je predznačena ploščina, zato odseki pod osjo x odštevajo od skupne vrednosti in dajo negativen ali ničen odgovor.

Formula
Area = ∫_a^b f(x) dx ≈ (Δx/3)[f₀ + 4·Σ(odd) + 2·Σ(even) + fₙ], Δx = (b − a)/n
How this is calculated

Izberite funkcijo f(x) s seznama in vnesite spodnjo mejo a ter zgornjo mejo b. Kalkulator aproksimira določeni integral ∫_a^b f(x) dx, ki predstavlja predznačeno ploščino med krivuljo in osjo x na [a, b].

Integracija uporablja sestavljeno Simpsonovo pravilo z n = 1000 enakimi podintervali. Korak je Δx = (b − a)/n, pravilo pa tehta krajiščni točki enkrat, liho indeksirane notranje vzorce z 4 in sodo indeksirane notranje vzorce z 2, nato pa celoto pomnoži z Δx/3. Simpsonovo pravilo prileguje parabole parom podintervalov, kar daje natančnost četrtega reda, ki je daleč boljša od osnovnih pravokotnih ali trapeznih metod za gladke krivulje.

Rezultat je predznačena ploščina: območja, kjer je f(x) pod osjo x, odštevajo od skupne vrednosti, zato je odgovor lahko negativen ali ničen. Če a > b, se predznak samodejno obrne, ker Δx postane negativen. Funkcije, kot so 1/x, √x in ln(x), so nedefinirirane ali singularne na delih realne osi, zato meja, ki pade na nedefiniriano točko (ali interval, ki prečka takšno točko), ne da rezultata. Povprečna vrednost je ploščina deljena z (b − a).

Pogosta vprašanja

Ne. To izračuna predznačeno ploščino, zato deli krivulje pod osjo x štejejo kot negativni in lahko skupno vrednost naredijo negativno ali ničelno.

Uporablja sestavljeno Simpsonovo pravilo z 1000 podintervali, ki je točno za polinome do tretje stopnje in visoko natančno za druge gladke funkcije.

Integral preprosto zamenja predznak, v skladu s standardno konvencijo ∫_a^b = −∫_b^a.

Znano tudi kot

ploscina pod krivuljo
ploscina pod grafom
doloceni integral
integral ploscina
ploscina pod funkcijo
area under curve
area under the curve calculator
area under graph

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator ploščine pod krivuljo [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/area-under-curve-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator ploščine pod krivuljo." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/area-under-curve-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator ploščine pod krivuljo," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/area-under-curve-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Kalkulator ploščine pod krivuljo}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator trapeznega pravila

Ocenite površino pod krivuljo s trapeznim pravilom z n podintervali.

Beginner

Kalkulator sredinskega pravila

Aproksimacija določenega integrala s sredinskim pravilom z n pravokotniki pod krivuljo.

Beginner

Kalkulator Simpsonovega pravila

Aproksimirajte določeni integral s Simpsonovim pravilom (parabolični loki) za visoko natančnost.

Intermediate

Kalkulator določenega integrala

Izračunajte določeni integral pogostih funkcij od a do b z natančnimi primitivnimi funkcijami.

Intermediate

Kalkulator ploščine med dvema krivuljama

Izračunaj ploščino območja, zaprtega med dvema funkcijama f in g na intervalu [a,b].

Intermediate

Kalkulator robov grafa (poln graf)

Preštejte robove polnega grafa na n vozliščih: rokovalno število n(n-1)/2 za neusmerjene ali n(n-1) za usmerjene grafe.

Beginner