Kalkulator obsega elipse
Izračunajte obseg elipse z Ramanujanovo natančno aproksimacijo ter njeno ploščino in ekscentričnost iz obeh poluosi.
enote
enote
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Kako deluje ta kalkulator?
Vnesite veliko (a) in malo (b) poluos elipse, da dobite njen obseg po Ramanujanovem natančnem približku C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), točno ploščino πab in ekscentričnost √(1−(b/a)²). Natančno na delček odstotka in točno za krožnice.
Formula
How this is calculated
Vnesite veliko poluos a (polovica najdaljšega premera) in malo poluos b (polovica najkrajšega premera) v enakih enotah. Kalkulator samodejno obravnava večjo vrednost kot a in manjšo kot b, da je ekscentričnost dobro definirana, nato pa izpiše obseg, ploščino in ekscentričnost.
Obseg elipse nima preproste zaprte oblike, zato ta kalkulator uporablja Ramanujanov drugi približek: z h = (a − b)² / (a + b)² je obseg C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Ta formula je natančna na delček odstotka za skoraj vse oblike in je točna za krožnico. Ploščina je točna vrednost πab, ekscentričnost pa je e = √(1 − (b/a)²), ki sega od 0 za krožnico do skoraj 1 za zelo sploščeno elipso.
Obe poluosi morata biti pozitivni. Če je a enaka b, je elipsa krožnica: h = 0, obseg se skrči na 2πa in ekscentričnost je 0. Dolžinski izhodi delijo enoto vhodnih podatkov; ploščina je v kvadratnih enotah in ekscentričnost je brezrazsežna.
Pogosta vprašanja
Obseg elipse je podan s popolnim eliptičnim integralom brez elementarne zaprte oblike. Ramanujan II je preprost izraz, ki se ujema s točno vrednostjo na manj kot 0,01 % za tipične oblike.
Ne. Orodje razvrsti oba vnosa, tako da večji postane velika poluos a in manjši mala poluos b, preden izračuna ekscentričnost, zato je rezultat pravilen v vsakem primeru.
Ekscentričnost e meri, kako podolgovata je elipsa: e = 0 je popolna krožnica, vrednosti bližje 1 pa opisujejo vse bolj raztegnjene, sploščene ovale.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator obsega elipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator obsega elipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator obsega elipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Kalkulator obsega elipse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?