Kalkulator prostornine elipsoida
Izračunajte točno prostornino in približno površino triosnega elipsoida iz njegovih treh poluosi a, b in c.
enote
enote
enote
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Kako deluje ta kalkulator?
Elipsoid s poluosmi a, b, c ima točno prostornino V = (4/3)·π·a·b·c. Njegova površina nima preproste zaprte oblike, zato uporabimo Thomsenov približek S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) z p = 1.6075, natančen na okrog 1 %. Vnesite tri pozitivne poluosi, da dobite oba rezultata.
Formula
How this is calculated
Elipsoid je tridimenzionalna posplošitev elipse, definirana s tremi med seboj pravokotnimi poluosmi a, b in c (polovične dolžine vzdolž smeri x, y in z). Vnesite vsako poluos v konsistentni enoti dolžine; vse tri morajo biti pozitivna števila.
Prostornina ima točno zaprto obliko, V = (4/3)·π·a·b·c. Ko so vse tri poluosi enake, se to skrči na znano prostornino sfere (4/3)πr³, pri dveh enakih pa daje sferoid. Prostornina se vrne v kubičnih enotah izbrane enote dolžine.
Površina splošnega triosnega elipsoida nima preproste točne formule (zahteva eliptične integrale), zato uporabimo Thomsen / Knud Thomsenov približek S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) z p = 1.6075. Ta je natančen v okrog 1,06 % za kateri koli elipsoid in točen za sfero. Površina se izpiše v kvadratnih enotah. Vnosi, ki so nič ali negativni, so zavrnjeni, ker ne opisujejo veljavnega telesa.
Pogosta vprašanja
Da. V = (4/3)·π·a·b·c je točna prostornina katerega koli elipsoida, ki posplošuje formulo za sfero (4/3)πr³.
Površina triosnega elipsoida zahteva eliptične integrale brez elementarne zaprte oblike. Thomsenov približek (p = 1.6075), ki se tu uporablja, je v okrog 1,06 % za vse elipsoide in točen za sfero.
Sferoid je elipsoid z dvema enakima poluosema (npr. a = b ≠ c). Nastavite dve vrednosti enako, da modelirate podolgovati ali sploščeni sferoid; postavite vse tri enako za sfero.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prostornine elipsoida [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prostornine elipsoida." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prostornine elipsoida," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Kalkulator prostornine elipsoida}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?