Kalkulator pravilnega tetraedra
Izračunajte prostornino, površino, višino in polmere sfer pravilnega tetraedra iz ene dolžine stranice.
enote
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Kako deluje ta kalkulator?
Za pravilni tetraeder s stranico a je prostornina a³/(6√2) in površina √3·a². Njegova višina je a·√(2/3), polmer včrtane sfere je a/(2√6) in polmer opisane sfere je a·√6/4 (natanko trikratnik polmera včrtane sfere). Vnesite le dolžino stranice, da dobite vse mere.
Formula
How this is calculated
Pravilni tetraeder je najpreprostejše Platonovo telo: štiri skladne enakostraničnostrikotne ploskve, štiri oglišča in šest stranic, vse enake dolžine a. Vnesite dolžino stranice a (v kateri koli konsistentni enoti) in vse ostale vrednosti se iz nje neposredno izpeljejo.
Prostornina izhaja iz V = a³/(6√2), skupna površina je štiri ploskve skupaj, S = √3·a², kjer ima vsaka ploskev ploščino (√3/4)a². Višina (od katerega koli oglišča pravokotno do nasprotne ploskve) je h = a·√(2/3). Včrtana sfera, ki se dotika vseh štirih ploskev, ima polmer r = a/(2√6), opisana sfera, ki gre skozi vsa štiri oglišča, pa ima polmer R = a·√6/4. Velja R = 3r — karakteristično razmerje pravilnega tetraedra.
Rezultati se predvidljivo skalirajo: dolžine rastejo linearno z a, ploščine z a² in prostornina z a³. Stranica mora biti pozitivno število; negativni ali neštevilski vnos je zavrnjen. Izhodi imajo enako dolžinsko enoto kot vnos (ploščine kvadratne, prostornina kubična).
Pogosta vprašanja
Za pravilni tetraeder je opisani polmer natanko trikratnik včrtanega polmera (R = 3r), saj je R = a·√6/4 in r = a/(2√6).
Pravilni tetraeder ima 4 enakostraničnotrikotne ploskve, 6 stranic in 4 oglišča, vse stranice so enako dolge.
Je neodvisen od enote. Katera koli enota, ki jo uporabite za stranico, se deli z višino in polmeri, ploščine so v kvadratnih enotah in prostornina v kubičnih.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnega tetraedra [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnega tetraedra." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnega tetraedra," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Kalkulator pravilnega tetraedra}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?