Kalkulator torusa
Izračunajte prostornino, površino ter zunanji in notranji premer torusa iz glavnega polmera in polmera cevi.
enote
enote
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Kako deluje ta kalkulator?
Torus ima prostornino V = 2π²·R·r² in površino A = 4π²·R·r, kjer je R glavni polmer (od središča do osi cevi) in r polmer cevi. Zunanji premer je 2(R + r), notranji premer pa 2(R − r). Oblika je veljavni obroč samo, kadar R ≥ r > 0.
Formula
How this is calculated
Torus je obroč (krof), ki nastane z vrtenjem kroga s polmerom r okoli osi, ki leži v isti ravnini, pri čemer središče tega kroga ostane v razdalji R od osi. R je glavni polmer (od središča torusa do osi cevi), r pa je polmer cevi (manjši polmer). Da gre za pravi obroč, mora glavni polmer zadostiti pogoju R ≥ r > 0; če je r enak R, se luknja zoži v točko (rogasti torus), če pa r preseže R, se površina sama seče, zato so ti primeri zavrnjeni.
Po Pappusovem izreku je prostornina enaka ploščini preseka cevi (πr²), množeni z razdaljo, ki jo opravi njeno težišče (2πR), kar dá V = 2π²·R·r². Površina je enaka obsegu cevi (2πr), pomnoženemu z isto potjo težišča (2πR), kar dá A = 4π²·R·r. Zunanji premer se meri prek najširšega dela, 2(R + r), notranji premer pa prek luknje, 2(R − r).
Vse dolžine imajo enoto, ki jo vnesete, zato je prostornina v kubičnih enotah, površina pa v kvadratnih enotah. Kalkulator poroča tudi obseg cevi (2πr). Ker so formule natanko sorazmerne z R in r, lahko delate v centimetrih, palcih ali kateri koli dosledni enoti in preprosto berete izpis v ustrezni potenci te enote.
Pogosta vprašanja
Glavni polmer R je razdalja od središča torusa do središča okroglega profila cevi, medtem ko je polmer cevi r polmer same cevi. Zunanji premer je 2(R + r), notranji (premer luknje) pa 2(R − r).
Ko je R ≥ r, je torus pravi obroč z odprto luknjo. Če je r enak R, se luknja skrči v eno točko (rogasti torus), če pa je r večji od R, se površina prepleta sama s seboj (vretenast torus), zato standardni formuli za prostornino in površino ne opisujeta več preprostega obroča.
Po Pappusovem izreku o težišču je prostornina enaka ploščini kroga, ki se vrti (πr²), množeni z razdaljo, ki jo opravi njegovo težišče (2πR), kar dá V = 2π²·R·r². Isti izrek, apliciran na obseg cevi, dá površino A = 4π²·R·r.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator torusa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator torusa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator torusa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Kalkulator torusa}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?