Kalkulator pravilnega oktaedra
Vnesite dolžino stranice pravilnega oktaedra, da poiščete njegovo prostornino, površino, višino ter polmera včrtane in opisane sfere.
enote
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Kako deluje ta kalkulator?
Za pravilni oktaeder s stranico a je prostornina (√2/3)·a³ in površina 2√3·a². Včrtana sfera ima polmer a√6/6, opisana sfera ima polmer a√2/2, razdalja med nasprotnima ogliščema pa je a√2. Vse vrednosti izhajajo iz ene same dolžine stranice.
Formula
How this is calculated
Pravilni oktaeder je Platonovo telo z 8 enakostraničnimi trikotniškimi ploskvami, 12 stranicami in 6 oglišči. Vsaka meritev je odvisna le od ene dolžine stranice a, ki mora biti pozitivno število v izbrani enoti.
Prostornina je V = (√2 / 3)·a³, skupna površina pa je S = 2√3·a² — skupna ploščina osmih enakostraničnih ploskev. Polmer včrtane sfere (ki se dotika vsake ploskve) je r = a·√6/6, opisana sfera (ki gre skozi vsa oglišča) pa ima polmer R = a·√2/2. Razdalja med dvema nasprotnima ogliščema, višina med ogliščema, je h = a·√2.
Prostornina raste s kubom stranice, ploščina pa s kvadratom, zato podvojitev a pomnoži prostornino z osem in površino s štiri. Dolžinski rezultati delijo enoto stranice, ploščina je v kvadratnih enotah in prostornina v kubičnih. Kalkulator zavrne nič ali negativne stranice, ker ne opisujejo pravega telesa.
Pogosta vprašanja
Ima 8 skladnih enakostraničnih trikotniških ploskev, 12 stranic in 6 oglišč — zato ga imenujemo tudi osemploskevnik.
Polmer včrtane sfere r = a√6/6 je polmer največje sfere, ki se nahaja znotraj in se dotika vsake ploskve, medtem ko opisana sfera z polmerom R = a√2/2 sega do vsakega oglišča.
Da. Višina med ogliščema h = a√2 je enaka 2R, ker nasprotni oglišči ležita na opisani sferi.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnega oktaedra [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnega oktaedra." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnega oktaedra," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Kalkulator pravilnega oktaedra}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?