Kalkulator piramide
Vnesite kvadratni osnovni rob in višino piramide, da poiščete njeno prostornino, stransko višino in površino.
enote
enote
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Formula
How this is calculated
To orodje modelira pokončno kvadratno piramido: kvadratno osnovo z robom b in vrhom neposredno nad središčem osnove na navpični višini h. Oba vhoda uporabljata isto splošno dolžinsko enoto, zato je prostornina v teh enotah na tretjo potenco in ploščine v enotah na kvadrat. Obe vrednosti morata biti pozitivni; ničelni ali negativni vnosi ne dajo rezultata.
Prostornina je tretjina kvadra, ki deli isto osnovo in višino, kar daje 1⁄3 × b² × h, isto pravilo tretjine, ki velja za stožce in druge piramide. Stranica je razdalja po naklonu od vrha navzdol po simetrali trikotne ploskve do sredine roba osnove. Najdemo jo s Pitagorovim izrekom iz navpične višine in polovice roba osnove: √((b⁄2)² + h²), in je vedno daljša od h.
Celotna površina sešteje kvadratno osnovo, b², in štiri enake trikotne ploskve, vsako ½ × b × stranica, ki se združijo v 2 × b × stranica. Model predpostavlja popolnoma simetrično piramido s središčenim vrhom, zato bi nagnjen (poševni) vrh spremenil naklone ploskev in tu ni obravnavan.
Primeri
| Vhodni podatki | Rezultat |
|---|---|
| osnovnica = 6, višina = 8 | Prostornina = 96, Stranica ≈ 8,5440, Površina ≈ 138,5280 |
O tem kalkulatorju
Kvadratna piramida ima kvadratno osnovno ploskev in štiri trikotne stranske ploskve, ki se stikajo v eni sami konici nad središčem osnovne ploskve. Tako kot pri stožcu je njena prostornina enaka tretjini prostornine prizme z enako osnovno ploskvijo in višino, kar da 1⁄3 × b² × h.
Poševna višina je razdalja od konice po sredini trikotne ploskve do roba osnovne ploskve, izračunana iz polovice osnovnega roba in navpične višine s Pitagorovim izrekom. Celotna površina sešteje kvadratno osnovno ploskev (b²) in štiri trikotne ploskve (2 × b × poševna višina).
Pogosta vprašanja
Uporabite Prostornina = 1⁄3 × osnovnica² × višina. Osnovni rob 6 in višina 8 dasta prostornino 96 kubičnih enot.
To je razdalja od konice do razpolovišča roba osnovne ploskve, enaka √((b⁄2)² + h²). Razlikuje se od navpične višine, ki gre naravnost navzdol do središča osnovne ploskve.
Da. Celotna površina je tukaj kvadratna osnovna ploskev (b²) plus štiri trikotne stranske ploskve (2 × b × poševna višina).
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator piramide [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator piramide." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator piramide," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Kalkulator piramide}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?