Kalkulator stožca
Vnesite polmer osnovne ploskve in višino stožca, da poiščete njegovo prostornino, stransko višino in površino.
enote
enote
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Prostornina
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Formula
How this is calculated
To orodje modelira pokončni krožni stožec — takšnega, pri katerem vrh leži neposredno nad središčem krožne osnovne ploskve. Vnesete dve meritvi v isti enoti: polmer osnovne ploskve r (polovico širine krožnega dna) in pravokotno višino h (premo navpično razdaljo od osnove do vrha). Vsak rezultat izhaja izključno iz teh dveh števil.
Prostornina uporablja 1⁄3 × π × r² × h. Izraz π × r² je ploščina krožne osnove, pomnožen z višino daje valj, faktor 1⁄3 pa odraža dejstvo, da stožec napolni natanko eno tretjino tega valja. Stranica — diagonalna razdalja od vrha do roba osnove vzdolž površine — izhaja iz Pitagorovega izreka, √(r² + h²), saj r in h tvorita kateti pravokotnega trikotnika. Celotna površina, π × r × (r + stranica), prišteje ravno osnovo (π × r²) k ukrivljeni plašču (π × r × stranica).
Vhodi morajo biti pozitivni; ničelne ali negativne vrednosti ne vrnejo rezultata. Dolžine uporabljajo katero koli enoto, ki jo izberete, prostornina je v tej enoti na tretjo potenco, ploščina pa v tej enoti na kvadrat. Rezultati so zaokroženi na štiri decimalke, zato so vrednosti, ki vključujejo π ali iracionalne stranice, približne.
Primeri
| Vhodni podatki | Rezultat |
|---|---|
| polmer = 3, višina = 8 | Prostornina ≈ 75,3982, Stranica ≈ 8,5440, Površina ≈ 108,8228 |
O tem kalkulatorju
Pokončni krožni stožec se enakomerno zoži od ravne krožne osnovne ploskve do ene same konice, ki leži neposredno nad središčem. Njegova prostornina je natanko tretjina prostornine valja z enako osnovno ploskvijo in višino, zato formula vsebuje faktor 1⁄3.
Stranica (poševna višina) je premočrtna razdalja od konice do roba osnovne ploskve in jo izračunamo s Pitagorovim izrekom iz polmera in navpične višine. Celotna površina sešteje krožno osnovno ploskev (πr²) in ukrivljeno plašč (πr × stranica).
Pogosta vprašanja
Trije enaki stožci natanko zapolnijo valj z enakim polmerom osnovne ploskve in enako višino, zato je prostornina enega stožca enaka 1⁄3 × π × r² × h.
Poševna višina je razdalja od konice do roba osnovne ploskve po površini. Enaka je √(r² + h²), kar je hipotenuza, sestavljena iz polmera in navpične višine.
Celotna površina tukaj vključuje krožno osnovno ploskev. Če potrebujete le ukrivljeni del (na primer za papirnati stožec), uporabite samo π × r × stranica.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator stožca [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator stožca." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator stožca," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Kalkulator stožca}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?